2023年浙江省宁波市提前招生模拟考试数学试题（含答案）

2023年宁波市提前招生模拟考试数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣3的倒数为（　　） A．﹣ B． C．3 D．﹣3 2．下列计算正确的是（　　） A．（x+y）2＝x2+y2 B．x5 x＝x6 C．（xy2）3＝xy6 D．x2+x2＝2x4 3．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（　　） A．15×1010 B．0.15×1012 C．1.5×1012 D． 1.5×1011 4．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（　　） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 第4题 第6题 第7题 第10题 5．如果将一组数据5、4、6、5、4、13、5依次重复写10次，会得到70个数组成的一组新数据，关于这组新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是（　　） A．中位数和众数都是5 B．众数是10 C．中位数是4 D．中位数、平均数都是5 6．如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F．分别以点F，B为圆心，大于BF长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（　 ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，Rt△ABC中，点D为斜边AB上一点，将△ACD沿着CD翻折至△ECD，恰有ED⊥BC，若AD＝2BD，则tan∠DCA的值为（　　） A．2 B． C． D．3 8．我国古代著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 9．设二次函数y＝x2﹣kx+2k（k为实数）的图象过点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4），设y1﹣y2＝a，y3﹣y4＝b，（　　） A．若ab＜0，且a+b＜0，则k＜7 B．若ab＜0，且a+b＞0，则k＜5 C．若ab＞0，且a+b＜0，则k＞3 D．若ab＞0，且a+b＞0，则k＞7 10．如图，矩形ABCD中，E为边AD上一点（不为端点），EF⊥AD交AC于点F，要求 △FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（　　） A．△EBC B．△EBF C．△ECD D．△EFC 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 11. 平方根等于它本身的数是 . 12．因式分解：16（x+y）2﹣（x﹣y）2＝　 　． 13．从正三角形、正方形、正五边形、圆这四个图形中随机选出一个图形，结果是中心对称图形的概率为　 　． 14．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利40元．如果降价后再九折出售，就要亏损14元，则这件商品的标价是 　 　元． 15．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝4，∠B＝60°，以AC为直径的⊙O与菱形ABCD相交，则图中阴影部分的面积为　 　． 第15题 第16题 16．如图，点A，B，C，D是菱形的四个顶点，其中点A，D在反比例函数（m＞0，x＞0）的图象上，点B，C在反比例函数的图象上，且点B，C关于原点成中心对称，点A，C的横坐标相等，则的值为 　 　；过点A作AE∥x轴交反比例函数的图象于点E，连结ED并延长交x轴于点F，连结OD．若S△DOF＝14，则m的值为 　 　． 三、解答题（共8题，共80分） 17.（1）（4分）计算：20220+（）﹣1+2sin60°﹣|3|． （2）（4分）解不等式组： 18．（8分）如图，在4×4的方格中，点A，B，C为格点，利用无刻度的直尺画出满足以下条件的图形（保留必要的辅助线）． （1）在图1中画△ABC的中线BE． （2）在图2中标注△ABC的外心O并画出其外接圆的切线CP． 19．（8分）端午节是我们中华民族的传统节日，某校九年级1班准备在端午节当天组织学生包粽子．班级分为男生（甲）女生（乙）两个小组，甲组男生在包粽 ... ...