14.2平面直角坐标系课件(共39张PPT) 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

(课件网) 第14章 位置与坐标 青岛版 七年级下册 14.2 平面直角坐标系 观察与思考 (1) 如何确定一个点在一条已知直线上的位置 我们可以把这条直线看做一条数轴，即在这条直线上选定一个点作为原点，规定直线的一个方向为正方向，选取适当的长度为单位长度，利用这个点在数轴上表示的数，刻画该点的位置. (2) 如何确定一个点在平面内的位置呢 我们已经知道平面内的点的位置可用有序数对来刻画，能利用两条数轴解决这一问题吗 如图 ，在平面内画出两条互相垂直而且有公共原点的数轴， 水平的一条叫做x轴 (x－axis ) 或横轴，习惯上取向右的方向为正方向， x 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 铅直的条叫做y轴(y－axis)或纵轴，取上的方向为正方向， 这样就组成了平面直角坐标系，简称直角坐标系. x轴与y轴统称坐标轴，它们的公共原点叫做坐标原点，简称原点，一般用O表示. O y 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 x 在直角坐标系中，x轴和y轴把平面分为四个部分： 位于原点右上方的部分叫做第一象限， O y 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 x 第一象限 O y 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 x 其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不在任何一个象限. 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 O y 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 x 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 建立了直角坐标系后，我们可以用下面的方法确定点在平面内的位置. A 例如，A是直角坐标系中第二象限内的一个点，过点A分别作x轴与y轴的垂线，垂足M在x轴上所表示的数为－2，垂足N在y轴上所表示的数是3. O y 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 x N M A O y 1 2 3 4 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 －3 －2 －1 x N M 我们就说点A的横坐标是－2、纵坐标是3. 有序数对(－2，3)叫做点A的坐标，记作A(－2，3). 原点的坐标记作(0，0)，M点的坐标记作(－2，0)，N点的坐标记作(0，3). 在表示一个点的坐标的括号内，横坐标要写在纵坐标的前面，中间用逗号隔开. (3) 你能用上面的方法，写出图14－6中A，B，C，D，E，F各点的坐标吗 A(3，1)，B (0，3)， C(－3，2)，D(－2，0)， E(－2，－3)，F(2.5，－3 ). (4) 在直角坐标系中，已知一个点的坐标是 (a，b)，怎样描出这个点 与同学交流. 根据这个点的横、纵坐标，分别在x轴、y轴上找出坐标是 (a，0)，(0，b)的点，过这两个点分别作所在坐标轴的垂线，它们的交点就是所求的点. 例 1 在直角坐标系中描出下列各点，并分别指出它们在直角坐标系中的位置： A(－3，2)，B(4，－1)，C (－2，－3.5)，D(1，3)，E(3，0)，F(0，－2). A B C D E F 交流与发现 观察图14－6、图 14－7中各点的位置和它们的横、纵坐标的符号，你发现直角坐标系中，x轴及y轴上点的横、纵坐标有什么规律 各个象限内点的横、纵坐标的符号有什么规律 与同学交流. 直角坐标系中，x轴上各点的纵坐标都为O，y轴上各点的横坐标都为O. 各个象限内点的横、纵坐标的符号，可用图14－8表示. 史海漫游 坐标法的奠基人--笛卡儿 笛卡儿( Descartes，1596-1650)，法国哲学家、数学家物理学家，解析几何学的奠基人之一. 他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了以数学为基础的、以演绎为核心的方法论，对哲学、数学和自然科学的发展起到了巨大的推动作用. 笛卡儿从小就养成了喜欢安静和善于思考的习惯. 1612年他以优异成绩从中学毕业，后来到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位.为了“读世界这一本大书”，他投笔从戎，游历欧洲，后来移居荷兰. 在荷兰长达20 多年的时间里，笛卡儿对哲学、数学 ... ...