中小学教育资源及组卷应用平台 第5章特殊平行四边形好题精选60题 一．选择题（共15小题） 1．在平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BC＝5，AC＝6，BD＝8，则四边形ABCD（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．如图，直线l上方有三个正方形a，b，c，且正方形a和c的一边在直线l上，正方形b的一个顶点在直线l上，有两个顶点分别与a和c的一个顶点重合．若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） A．6 B．16 C．41 D．55 3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的（ ） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AD⊥CD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是矩形 4．如图，AC是正方形ABCD的一条对角线，E是AC上一点，F是BC延长线上一点，连接BE，EF，DF．若AB＝AE，EB＝EF＝4，则DF的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点A（2，9），B（6，3），则顶点C的坐标是（ ） A．（4，5） B．（3，5） C．（4，7） D．（5，6） 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（ ） A．6 B．5 C．3 D．2.5 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE⊥AB于点E，连接OE，若菱形ABCD的面积为16，OA＝4，则OE的长为（ ） A．3 B．2.5 C． D．2 8．如图，在Rt△ABO中，AB＝OB，顶点A的坐标为（2，0），以AB为边向△ABO的外侧作正方形ABCD，将组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第98次旋转结束时，点D的坐标为（ ） A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，2+） D．（1，3） 9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为（ ） A．5 B．3.6 C．2.4 D．4.8 10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，G是AD边中点，F在AB边上，且∠GCF＝45°，则FB的长是（ ） A． B． C．1 D． 11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若OH＝1，，则DH的长为（ ） A． B． C． D． 12．如图，点E是矩形ABCD内一点，连结AE，DE，AC，EC，BE，知道下列哪个选项的值就能要求△AEC的面积（ ） A．△ABE与△BEC面积之差 B．△ADE与△BEC面积之差 C．△DEC与△BEC面积之差 D．△ADC与△DEC面积之差 13．如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E．若∠DAE：∠BAE＝3：1，则∠EAC的度数是（ ） A．18° B．36° C．45° D．72° 14．如图，正方形ABCD的边长为a，E为AB边上的动点，连接CE，点B关于直线CE的对称点是B'，连接AB'、B'D，下列说法：①∠DB'B＝135°；②∠ECB+∠ADB'的度数保持不变；③当AB'＝B'D时，AE＝（1﹣）a；④若AE＝2BE，则DB'＝2AB'．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 15．如图，正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的两个动点，且正方形ABCD的周长是△BEF周长的2倍．连接DE，DF分别与对角线AC交于点M，N，给出如下几个结论：①若AE＝2，CF＝3，则EF＝4；②∠EFN+∠EMN＝180°；③若AM＝2，CN＝3，则MN＝4，其中正确结论的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共20小题） 16．如图，在菱形ABCD中，连接AC，AC＝10，∠B＝45°，则菱形的面积为 ． 17．如图，四边形ABCD为长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，满足AC＝AG＝GF，则∠DAC与∠ECB的比值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点C（2，），则点A的坐标为 ． 19．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边BC上一动点，点F在边CD上，BF⊥ ... ...
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