人教B版必修四11.3.2直线与平面平行 （共19题） 一、选择题（共12题） 直线 ， 为异面直线，过直线 与直线 平行的平面 A．有且只有一个 B．有无数多个 C．有且只有一个或不存在 D．不存在 已知空间直线 不在平面 内，则“直线 上有两个点到平面 的距离相等”是“”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 能保证直线 与平面 平行的条件是 A． ，， B． ， C． ，，， D． ，，，，，且 已知 ， 为两条不同的直线，， 为两个不同的平面，则下列结论中正确的是 A． ， B． ， C． ，， D． ， 如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线 A．只和这个平面内的一条直线平行 B．只和这个平面内的一条直线相交 C．和这个平面内的任何一条直线都平行 D．和这个平面内的任何一条直线都不相交 如图，已知三棱柱 中， 是 的中点， 是 上的动点，且 ，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知 ，， 为两两垂直的三条异面直线，过 作平面 与直线 垂直，则直线 与平面 的关系是 A． B． 或 C． 或 与 不平行 D． 如图，已知四棱锥 的底面是平行四边形， 交 于点 ， 为 的中点， 在 上，，，则 的值为 A． B． C． D． 若直线 和 是异面直线， 在平面 内， 在平面 内， 是平面 与平面 的交线，则下列命题正确的是 A． 至少与 ， 中的一条相交 B． 与 ， 都相交 C． 至多与 ， 中的一条相交 D． 与 ， 都不相交 如图，下列正三棱柱 中，若 ，， 分别为其所在棱的中点，则不能得出 的是 A． B． C． D． 如图， 是正方体 的棱 上的一点（不与端点重合），，则 A． B． C． D． 若直线 不平行于平面 ，且 ，则 A． 内的所有直线与 异面 B． 内只存在有限条直线与 共面 C． 内存在唯一直线与 平行 D． 内存在无数条直线与 相交 二、填空题（共4题） 若直线 和平面 平行，且直线 ，则直线 ， 的位置关系为 ． 如图，在正方体 中， 为 的中点，则 与平面 的位置关系为 ． 如图，在正方体 中， 是 的中点，则直线 与平面 的位置关系是 ，直线 与平面 的位置关系是 ． 如图， 是棱长为 的正方体 的棱 上的一点，且 ，则线段 的长度为 ． 三、解答题（共3题） 在如图所示的几何体中 是任意三角形，，且 ，， 为 的中点，求证：． 两条异面直线 ， 与两平行平面 ， 分别交于 ， 和 ，，且 ， 分别是 ， 的中点．求证：． 如图，已知 ，，， 分别是空间四边形 的边 ，，， 的中点．求证： (1) 四边形 是平行四边形； (2) ． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】A 2. 【答案】B 【解析】当 时，直线 上所有点到平面 的距离都相等， 但当 时，直线 上所有点到平面 的距离也相等． 3. 【答案】A 【解析】根据线面平行的判定定理可知A正确．注意线面平行的判定定理的条件缺一不可． 4. 【答案】C 【解析】A中， 有可能在平面 内； B中，， 可能相交、平行或异面； C中，由线面平行的性质定理可知C正确； D中，， 有可能异面． 5. 【答案】D 6. 【答案】B 【解析】如图，取 的中点 ，连接 ，， 因为 ，， 所以 ， 所以 与 共面，且 ， 若 ， 则 ， 所以四边形 为平行四边形， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 7. 【答案】A 【解析】因为 ，且 与 异面， 所以 ， 又因为 ，， 所以 ． 8. 【答案】D 【解析】设 交 于点 ，连接 ． 因为 为 的中点，四边形 为平行四边形， 所以 ， 所以 ，故 ， 因为 ，， 所以 ， 所以 ，即 ． 9. 【答案】A 【解析】若直线 和 是异面直线， 在平面 内， 在平面 内， 是平面 与平面 的交线，则 至少与 ， 中的一条相交，故选A． 10. 【答案】C 【解析】在A，B中，易知 ，，， 所以 ； 在D中，易知 ，，， 所以 ． 11. 【答案】D 【解析】设 ，如图，， 平面 ， 所以 ， 因为 为 的中点， 所以 为 ... ...
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