课件编号15869510

第4章4.7数学建模活动:生长规律的描述 同步练习(含解析)

日期:2024-06-17 科目:数学 类型:高中试卷 查看:67次 大小:393670Byte 来源:二一课件通
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第四章4.7数学建模活动:生长规律的描述同步练习 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1.据统计,第x年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量y(只)近似满足.观测发现第1年有越冬白鹤3000只,估计第7年有越冬白鹤( ) A.4000只 B.5000只 C.6000只 D.7000只 2.在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据,现准备用下列四个函数近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是( ) x 1.992 3 4 5.15 6.126 y 1.517 4.0418 7.5 12 18.01 A. B. C. D. 3.已知光线每通过一块玻璃板强度就减弱,要使通过玻璃板的光线的强度不大于原来强度的,则至少需要重叠玻璃板的块数为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 4.某山区为加强环境保护,绿色植被的面积每年都比上一年增长,那么,经过x年,绿色植被的面积可增长为原来的y倍,则函数的图像大致为( ) A. B. C. D. 5.如果某种放射性元素每年的衰减率是,那么的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)等于( ) A. B. C. D. 6.我国工农业总产值从年到年的年间翻了两番,设平均每年的增长率为,则有( ) A. B. C. D. 7.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,之后增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系,可选用 A.一次函数 B.二次函数 C.指数型函数 D.对数型函数 8.衣柜里的樟脑丸,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为,经过天后体积与天数的的关系式为:,已知新丸经过50天后,体积变为;若一个新丸体积变为,则需经过的天数为 A.75天 B.100天 C.125天 D.150天 9.某企业去年销售收入1000万元,年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分.若年利润必须按p%纳税,且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税,其他不纳税.已知该企业去年共纳税120万元.则税率p%为(  ) A.10% B.12% C.25% D.40% 二、填空题 10.把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是,后物体的温度可由公式求得.把温度是的物体,放在的空气中冷却后,物体的温度是,那么的值约等于_____.(保留三位有效数字,参考数据:取,取) 11.工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a·0.5x+b,现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此工厂3月份生产该产品的产量为_____万件. 三、双空题 12.某种病毒经30分钟可繁殖为原来的2倍,且已知病毒的繁殖规律为y=ekt(其中k为常数;t表示时间,单位:小时;y表示病毒个数),则k=____,经过5小时,1个病毒能繁殖为____个. 四、解答题 13.2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐,并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株,尽管我国抗疫取得了很大的成绩,疫情也得到了很好的遏制,但由于整个国际环境的影响,时而也会出现一些散发病例,故而抗疫形势依然艰巨,日常防护依然不能有丝毫放松.某科研机构对变异毒株在一特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用x表示经过单位时间的个数,用y表示此变异毒株的数量,单位为万个,得到如下观测数据: 1 2 3 4 5 6 … y(万个) … 10 … 50 … 150 … 若该变异毒株的数量y(单位:万个)与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择. (1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式; (2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个.(参考数据:,) 14.食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投 ... ...

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