南漳县2023年中考适应性考试 数学试题 考试时间：100分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图所示，五个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）cos60°的值等于（ ） A． B． C． D． 3．（3分）若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣1或a＞1 4．（3分）反比例函数的图象过（3，6），则k的值为（ ） A．15 B．18 C．21 D．25 5．（3分）已知点（2，y1），（3，y2）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1和y2的大小不能确定 6．（3分）若点A（x1，﹣2），B（x2，2），C（x3，6）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ） A．x2＜x3＜x1 B．x1＜x3＜x2 C．x1＜x2＜x3 D．x3＜x1＜x2 7．（3分）如图是反比例函数的图象，则一次函数y＝kx﹣2的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是BC的三等分点，G是AD的中点，AF，EG交于点H，则＝（ ） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论中错误的是（ ） A．四边形AECF是菱形 B．∠AFB＝2∠ACB C．AC EF＝CF CD D．若AF平分∠BAC，则CF＝2BF 10．（3分）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，，D是AB中点，P是以A为圆心，以AD为半径的圆上的动点，连接PB、PC，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11．（4分）已知点A（1，﹣3）在反比例函数的图象上，则实数k的值为 ． 12．（4分）如图，A是双曲线上的一点，点C是AO的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是 ． 13．（4分）已知点P（m，n）在双曲线上，则m2﹣3mn+n2的最小值为 ． 14．（4分）如图，点D在△ABC的AD边上，且AD：AB＝2：5，过点D作DE∥BC，交AC于点E，连接BE，则△ABE与△BEC的面积之比为 ． 15．（4分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE⊥BD，若AB＝3，AD＝4，则BE的长为 ． 评卷人 得 分 三．解答题（共8小题，满分70分） 16．（6分）平面直角坐标系xOy中，点A在第一、三象限的角平分线上．点M（9，4）．和点A在函数（x＞0）的图象上． （1）求k的值和点A的坐标； （2）求直线AM对应的函数解析式． 17．（8分）如图①，四边形ABCD是正方形，点E是对角线AC上一点（点E不与点A，C重合），过点E作EF∥CD，交BC于点F，作EG∥BC，交CD于点G． （1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）如图②，将四边形EFCG绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AE，DG，求的值． 18．（8分）如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为35°，看这栋楼底部C处的俯角为61°．已知这栋楼BC的高度为400m，求热气球所在位置与该楼的水平距离（结果保留整数）．（参考数据：tan35°≈0.70，tan61°≈1.80） 19．（8分）已知反比例函数的图象经过点A（﹣4，﹣2）． （1）求反比例函数表达式； （2）若点在该函数图象上，求m的值． 20．（10分）如图，AD、AE分别是△ABC边BC上的高和中线，已知 ，∠C＝45°． （1）求AD的长； （2）求sin∠BAE的值． 21．（10分）如图所示，延长平行四边形ABCD一边BC至点F，连结AF交CD于点E，若． （1）若BC＝3，求线段CF的长； （2）若△ADE的面积为1，求平行四边形ABCD的面积． 22．（10分）挡 ... ...
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