杭州市第二学期九年级一模模拟考数学学科 问卷 考生须知： 1．试卷满分为120分，考试时间为100分钟。 2．本卷答案必须做在答题卷（卡）相应的位置上，做在试卷上无效。 3．请用2B铅笔、钢笔或圆珠笔将相关内容填涂在答题卷（卡）的相应位置上。 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．下列各数中，负数是（ ） A． B． C． D． 2．预计到2025年，中国用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．某几何体的三视图如图，该几何体是（ ） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．直三棱柱 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若成立，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：），则该铁球的直径为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 7．如图，过外一点作的切线，点是切点，连结交于点，点是上不与点，重合的点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．小华和爸爸玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，两人一共投中30次．经过计算发现爸爸比小华多得2分．设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，有两张矩形纸片和，，．把纸片交叉叠放在纸片上，使重叠部分为平行四边形，且点与点重合．当两张纸片交叉所成的角最小时，等于（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数（b，c是常数）的图象与x轴的交点坐标是，，，当时，，当时，，则（ ） A．p，q至少有一个大于 B．p，q都小于 C．p，q至少有一个小于 D．p，q都大于 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．分解因式：_____． 12．在中，，，，_____． 13．如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为，高为的无底圆锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是_____（结果保留）． 14．如图，，是的切线，切点分别是点和，是的直径．若，，则的长为_____． 15．二次函数的图象经过点，，则关于的一元二次方程的解是_____． 16．如图，点D是等边△ABC边BC上一点，将等边△ABC折叠，使点A与点D重合，折痕为EF（点E在边AB上）．（1）当时，_____；（2）当时，_____． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分6分） （1）计算： （2）化简： 18．（本题满分8分）如图，在中，，． （1）尺规作图：作的垂直平分线，交于点（不写做法，保留作图痕迹）； （2）连接，求的度数． 19．（本题满分8分）有4张正面分别写有数字，2，4，6的不透明卡片，它们除数字外完全相同，将它们背面朝上洗匀． （1）随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字记下为m，n，用列表或画树状图求点在第一象限的概率． （2）随机抽取一张记下数字后（不放回），再从余下的3张中随机抽取一张记下数字，前后两次换取的数字记为m，n，用列表或树状图求点在第二象限的概率． 20．（本题满分10分）设函数（k是常数，），点在该函数图象上，将点M先关于轴对称，再向下平移4个单位，得点N，点N恰好又落在该函数图象上． （1）求函数的表达式； （2）若函数与函数图象相交，当时，求自变量x的取值范围． 21．（本题满分10分）如图，在正方形中，是边上的点，的垂直平分线交，与点F，G，． （1）若正方形边长为4，求的长； （2）求的值． 22．（本题满分12分）已知二次函数． （1）求该二次函数图象与轴的交点坐标． （2）若，当时，的最大值是2，求当时，的最小值． （3）已知，为平面直角坐标系中两点，当抛 ... ...
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