人教A版必修五第一章解三角形（含解析）

人教A版必修五第一章解三角形 （共22题） 一、选择题（共13题） 在 ，内角 ，， 的对边分别为 ，，，且 ，，，则 A． B． C． D． 在 中，角 ，， 的对边分别为 ，，，若 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 若水平面上的点 在点 南偏东 方向上，则在点 处测得点 的方位角是 A． B． C． D． 在 中，若 ，则 一定是 A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 在 中，若 ，，，则 A． B． C． D． 在 中， 满足 ，则三角形的形状可能为 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 在 中，，，，则 A． B． C． D． 如图，， 两点分别在河的两侧，为了测量 ， 两点之间的距离，在点 的同侧选取点 ，测得 ，， 米，则 ， 两点之间的距离为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 若 的三个内角的余弦值分别等于 的三个内角的正弦值，则可确定 A． 和 都是锐角三角形 B． 和 都是钝角三角形 C． 是锐角三角形， 为钝角三角形 D． 是钝角三角形， 为锐角三角形 在 中，角 ，， 的对边分别为 ，，，向量 与 平行．若 ，，则 等于 A． B． C． D． 在 中，，，则 一定是 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 在 中，角 ，， 的对边分别为 ，，，其中 ，那么 一定是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 在 中，角 ，， 的对边分别为 ，，，若 ，，则 的形状为 A．直角三角形 B．等腰非等边三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 二、填空题（共5题） 已知 中，，，，且 的面积为 ，则 ． 的内角 ，， 的对边分别为 ，，．若 ，，，则 的面积为 ． 记 的内角 ，， 的对边分别为 ，，，面积为 ，，，则 ． 在 中，内角 ，， 的对边分别为 ，，，若 ，，且 ，则三角形 的面积为 ． 在 中，角 ，， 所对的边分别为 ，，．若 ，，，则 ， ． 三、解答题（共4题） 在 中，，． (1) 求证： 是等腰三角形； (2) 从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使三角形存在且唯一，并求出此三角形的面积． 条件①：；条件②：；条件③：． 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动． 处有一栋大楼，某学生选 ， 两处作为测量点，测得 的距离为 ，，，在 处测得大楼楼顶 的仰角 为 ． （第（）问不计经纬仪的高度，计算结果精确到 ．参考数据：，，） (1) 求 两点间的距离； (2) 求大楼的高度． 在锐角 中，角 ，， 的对边分别是 ，，，若 ，，． (1) 求角 的大小； (2) 求 的值． 已知函数 ． (1) 求函数 的最小值和最小正周期； (2) 设 的内角 ，， 的对边分别为 ，，，且 ，，，求 的面积． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】C 【解析】由余弦定理得 ． 故选C． 2. 【答案】C 3. 【答案】C 【解析】方位角是指从正北方向顺时针旋转到达目标方向的水平角．如图所示， 在点 处测得点 的方位角是 ． 4. 【答案】A 【解析】由 及正弦定理可得 ，即 ，所以 ，故 一定是等边三角形． 5. 【答案】D 【解析】由正弦定理可知 ， 将已知条件代入可得 ． 6. 【答案】A 【解析】 ， 所以 ，所以 ，所以 ． 7. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以 ，则 ． 8. 【答案】A 【解析】已知 ，， 所以 ， 在 中，由正弦定理得 ， 所以 米． 9. 【答案】C 【解析】由 的三个内角的正弦值都大于零，得 的三个内角的余弦值都大于零，故 一定是锐角三角形， 不妨设 ，，， 若 也为锐角三角形， 则有 ，，， 从而 ， 但 ，从而推得矛盾． 故 为钝角三角形，只要取 的最大内角为 ，即可使条件满足． 10. 【答案】D 11. 【答案】D 【解析】由余弦定理可知 ，而 ，， 所以 ，即 ， 所以 ．又 ， 所以 一定是等边三角形．故选D． 12. 【答案】D 【解析】由正弦定理可得 ， ... ...