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课件网) 5.2 反比例函数（1） 1.理解反比例函数的概念； 2.能依据已知条件确定反比例函数表达式. 学习目标 思考下面的问题，并与同学交流: (1)时代中学要修建一个面积为84m 的矩形花，写出矩形的宽y（ m ）与长x(m)之间的函数表达式; 观察与思考 (2)甲、乙两地相距200 km，一辆汽车从甲地驶往乙地.写出汽车行驶的时间t(h)与汽车的平均速度v(km/h)之间的函数表达式; (3)已知两个实数的乘积为-10.写出其中的一个因数q与另一个因数p之间的函数表达式; 观察与思考 这三个问题中的函数表达式分别 (4)想一想上述问题中的函数表达式在形式上具有什么共同特征 上述问题中的函数表达式都具有 的形式，其中k为不等于0的常数. 一、反比例函数的概念 一般地，形如 的函数叫做反比例函数. 注意：对于函数 变量y与x是成反比例 的量. 小结 二、反比例函数的三种表达形式 小结 写出下列问题中y与x之间的函数解析式，并判断是否为反比例函数． （1）三角形的面积为36cm2，底边长y（cm）与该底边上的高x（cm） ； （2）圆柱的体积为60cm3,它的高h（cm）与底面的面积S（cm2）; （3）圆柱的体积为60cm3,它的高h（cm）与底面的半径r（cm）. 例1 解：（1）由三角形的面积公式，得 ，于是 . 所以当三角形的面积为定值36cm2时，y是x的反比例函数. （2）由圆柱的体积公式，得 ，于是 . 所以当圆柱的体积为定值60cm3时，h是S的反比例函数. （3）由圆柱的体积公式，得 ，于是 . 由于分母上自变量r的次数是2，所以，h不是底面半径r的反比例函数. 解得k=-6.所以，这个反比例函数的表达式为 . 解：设所求的反比例函数的表达式为 , 将x=2，y=-3代入即可求得 ， 已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=-3，求这个反比例函数的表达式. 例2 x ... 1 2 3 ... y ... 3 2 1 ... x ... 1 2 3 ... y ... 10 5 2 ... x ... -3 -2 -1 ... y ... 2 3 6 ... 表2 表1 表3 以下三个表格分别列出了三个函数的两个变量之间的部分对应值，你认为哪个表格中的关系可能是反比例函数？如果可能是，写出可能的反比例函数表达式. 挑战自我 解析：由反比例函数表达式 xy=k(k≠0)易知： 表1中，1×3≠2×2，故不是反比例函数. 表2中，1×10≠3×2，故不是反比例函数. 表3中，k=xy=-6，故是反比例函数，表达式为： 挑战自我 知识小结： 1.反比例函数的概念 2.反比例函数的三种表达式 方法小结： 1.求反比例函数解析式的方法--待定系数法； 2.确定是否为反比例函数的方法--xy=k判定. 总结
