周至县2022~2023学年度高考第三次模拟考试 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合，则 A. B. C. D. 2.在下列统计量中，用来描述一组数据离散程度的量是 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.标准差 3.复数满足，则 A. B. C. D. 4.已知函数则 A.2 B.-2 C. D. 5.已知等比数列的公比，前3项和为-21，且，则 A.1 B.3 C.-1 D.-3 6.如图是下列四个函数中的某个函数的大致图象，则该函数的解析式是 A. B. C. D. 7.“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知椭圆：的左，右焦点分别为，，若椭圆上一点Р到焦点的最大距离为7，最小距离为3，则椭圆C的离心率为 A. B. C. D. 9.羽毛球单打实行三局两胜制（无平局）.甲、乙两人争夺比赛的冠军.甲在每局比赛中获胜的概率均为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为 A. B. C. D. 10.设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是 A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 11.刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，上棱和底面平行，且长度不等于与底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体.如图，一个刍薨底边长为6，底边宽为4，上棱长为2，高为2，则它的表面积是 A. B. C. D. 12.若函数在区间上单调递增，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知平面向量，，若，则实数_____. 14.已知，则_____. 15.已知等差数列的前项和为，若，，，则符合题意的等差数列的一个通项公式为_____. 16.焦点为F的抛物线上有一点，为坐标原点，则满足的点的坐标为_____. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（本小题满分12分） 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且_____. 在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答下列问题. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18.（本小题满分12分） 为提升学生实践能力和创新能力，某校在高一，高二年级开设“航空模型制作"选修课程.为考察课程开设情况，学校从两个年级选修该课程的学生中各随机抽取20名同学分别制作一件航空模型.并根据每位同学作品得分绘制了如图所示的茎叶图.若作品得分不低于80，评定为“优良”，否则评定为“非优良”. （Ⅰ）请完成下面的2×2列联表； 优良 非优良 合计 高一 高二 合计 （Ⅱ）判断是否有90%的把握认为作品是否“优良”与制作者所处年级有关 附：，. 0.150 0.100 0.010 0.001 2.072 2.706 6.635 10.828 19.（本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，平面ABC，D，E分别为AC，的中点，，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求点D到平面ABE的距离. 20.（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）求函数的极值； （Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，离心率为，过焦点且垂直于轴的直线截双曲线所得弦长为.直线：与双曲线C的左支交于，两点， ... ...
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