课件14张PPT。圆的参数方程1、若以（a,b)为圆心，r为半径 的圆的标准方程为： (x-a)2+(y-b)2=r2 圆的标准方程的优点： 明确指出圆的圆心和半径 问题：圆是否还可以用其他形式的方程来表示呢？2、圆的一般方程： x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0) 这一形式的方程突出了圆 方程形式上的特点： 1、x2 和 y2的系数相同，不等于0； 2、没有xy这样的二次项。 问题1： 圆是否还可以用其他形式的方程来表示呢？ 问题2： 怎样刻画物体作匀速圆周运动点的位置？ 如图设圆O的圆心在原点，半径是r，圆O与x轴的正半轴的交点是Po 设点在圆O上从点Po开始按逆时针方向运动到达点P，设∠PoOP=θ（0≤θ＜2π) 设P（x，y），则由三角函数定义知： 且对于θ的每一个允许值，由方程组①所确定的点P（x,y)都在圆O上。 我们把方程组①叫做圆心为原点，半径为r的圆的参数方程， θ为参数。追问：圆心为O1（a,b)，半径为r的圆的参数方程 是什么？(a,b)=(x,y)-(rcosθ, rsinθ) 由于显取的参数不同，圆的参数方程也就有所不同，一般的，同一条曲线，可以选取不同的变量为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式。形式不同的参数方程，它们表示的曲线却可以是相同的。另外，在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的范围。例1：已知点P是以O为圆心，2为半径圆上的一个动点，点Q是x轴上的定点，坐标为（6，0），当点P在圆上运动时，线段PQ的中点M的轨迹的参数方程是什么？例2：已知点P是圆x2 +y2 =16上的个动点，点A是x轴上的定点，坐标为（12，0），当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？解：设点M的坐标是（ x，y）。因为圆x2+y2=16的参数方程为：所以可设点P的坐标为（4cosθ，4sinθ）。由线段中点坐标公式得点M的轨迹的参数方程为： 所以线段PA的中点M的轨迹是以点（6，0）为圆心、2为半径的圆。例3、求函数的最大值与最小值。练 习：1、若点P在圆(x-3)2 +(y+4)2 =25 上，试求x+2y的取值范围。 2、对于圆x2+(y-1)2=1上任一点P(x,y)，不等式X+y+m≥0恒成立，求实数m的取值范围。 小 结:(2)圆心在原点,半径为r的圆的参数方程是:(1)圆心在(a,b),半径为r的圆的参数方程是:
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
