2023年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷（3月份）（含解析）

2023年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 给出四个数，，，，其中为无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 在科幻小说三体中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，已知正常的头发丝直径为，则“飞刃”的直径用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列几何体中，主视图是矩形的是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 关于的方程，下列解法完全正确的是( ) 两边同时除以 得， 整理得， ，，， 整理得， 配方得， ， 移项得， 或 ， A. B. C. D. 6. 下列条件中，能判定为直角三角形的是( ) A. B. C. ：：：： D. ， 7. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种可能性相同则甲乙两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为( ) A. B. C. D. 8. 消防云梯如图所示，于，当点刚好在点的正上方时，的长是( ) A. B. C. D. 9. 设双曲线与直线交于，两点点在第三象限，将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分如图中阴影部分为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为时，的值为( ) A. B. C. D. 10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示作若，则：的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 二次根式中，的取值范围是_____． 12. 已知线段，，则线段和的比例中项为_____ ． 13. 某校学生“数学素养”大赛成绩的频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中成绩为“一般”分以下的学生有_____ 人 14. 如图，点是半圆圆心，是半圆的直径，点，在半圆上，且，，，则阴影部分的面积是_____ ． 15. 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的值与面积的值相等，则这个点叫做“和美点”已知直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，且点是“和美点”，则的面积为_____ ． 16. 如图，为一条宽为米的河，河的西岸建有一道防洪堤、防洪堤与东岸的高度差为米即米，因为施工需要，现准备将东岸的泥沙将通过滑轨送到西岸的防洪堤上，防洪堤上已经建好一座固定滑轨一端的钢架，现准备在东岸找一个点作为另一端的固定点，已知吊篮的截面为直径为米的半圆直径米，绳子米，钢架高度米米，距离防洪堤边缘为米米． 西岸边缘点与东岸边缘点之间的距离为_____ 米； 滑轨在运送货物时保持笔直，要想做到运输过程中吊篮一定不会碰到点，则的长度至少保持_____ 米 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 如图，六个完全相同的小长方形长是宽的倍拼成了一个大长方形，是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中按要求完成下列作图： 仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角； 保留必要的画图痕迹； 标注字母． 在图中画出一个以为直角边的直角三角形． 在图中画出一个以为底边的等腰三角形． 20. 本小题分 如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“，”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为已知这些古钱币的材质相同． 根据图中信息，解决下列问题． 这枚古钱币，所标直径的平均数是_____，所标厚度的众数是_____，所标质量的中位数是_____； 由于古钱币无法从密封盒内取出，为判 ... ...