（复习进阶篇）专题04《数学思考》—2021-2022学年数学六年级下册小升初衔接精编讲义（原卷+解析）人教版

2023-2024学年人教版数学小升初衔接讲义（复习进阶） 专题04 数学思考 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2022 槐荫区开学）按规律填数：1，﹣3，5，﹣7，（　　） A．9，﹣11 B．9，11 C．﹣9，11 D．﹣9，﹣11 解：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11。 故选：A。 2．（1分）（2021秋 和平区期末）下面这组图形是按照一定规律排列的。照这样的规律，第8个图形有（　　）个●。 A．36 B．27 C．24 D．21 解：第1个图形1个小黑点； 第2个图形1+2＝3（个）小黑点； 第3个图形1+2+3＝6（个）小黑点； ……； 第n个图形有1+2+3+……+n＝n（n+1）÷2个小黑点。 第8个图形小黑点的个数是： 8×（8+1）÷2 ＝8×9÷2 ＝36（个） 答：第8个图形有36个小黑点。 故选：A。 3．（1分）（2022 漳平市校级模拟）根据你发现的规律，算式1234567×8+7的得数是（　　） 1×8+1＝9 12×8+2＝98 123×8+3＝987 A．9876 B．98765 C．987654 D．9876543 解：1+9＝2+8＝3+7＝4+6＝5+5＝6+4＝7+3， 算式1234567×8+7＝9876543。 故选：D。 4．（1分）（2021秋 兴文县期末）找规律：，，，，，（　　），……括号里的数是。 A． B． C． 解：，，，，，，…… 故选：A。 5．（1分）（2021秋 凌源市期末）小丁同学用三角形摆出了如图的图案，根据图形与数的规律接着摆下去，第（6）个图案中所用三角形总数为（　　）个。 A．15 B．21 C．.8 解：1+2+3+4+5+6＝21（个） 答：第（6）个图案中所用三角形总数为21个。 故选：B。 二．填空题（共6小题，满分11分） 6．（3分）（2022春 禹城市期中）小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图：由图可看出，每多摆一个三角形，就要增加 　2　根小木棒，搭x个这样的三角形要 　（2x+1）　根小木棒；小军搭出50个这样的三角形，用了 　101　根小木棒。 解：摆1个三角形需要3根小木棒， 摆2个三角形需要5根小木棒，可以写成：3+2＝3+2×1； 摆3个三角形需要7根小木棒，可以写成：3+2+2＝3+2×2； 摆4个三角形需要9根小木棒，可以写成：3+2+2+2＝3+2×3； ... 搭x个这样的三角形要 小木棒：3+2+2+2+...+2+2＝3+2（x﹣1）； 3+2（x﹣1） ＝3+2x﹣2 ＝ 即搭x个这样的三角形要（2x+1）根小木棒； 搭出50个这样的三角形，用小木棒： 当x＝50时，代入得： 2x+1 ＝2×50+1 ＝100+1 ＝101（根） 答：搭出50个这样的三角形，用了101根小木棒。 故答案为：2，（2x+1），101。 7．（1分）（2022 大渡口区模拟）观察规律，，，，，……这列数从左到右第100个数是 　　。 解：2×100﹣1 ＝200﹣1 ＝199 3×100﹣1 ＝300﹣1 ＝299 所以这列数从左到右第100个数是。 故答案为：。 8．（1分）（2022 沈阳模拟）如图，用棋子摆成的图案。摆第1幅图案需要7枚棋子，摆第2幅图案需要19枚棋子，摆第3幅图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，摆第10幅图案需要 　331　枚棋子。 解：由分析可知， 第1幅图案需要7枚棋子； 摆第2幅图案需要19枚棋子，可以写成：7+12＝7+6×2； 摆第3幅图案需要37枚棋子，可以写成：7+12+18＝7+6×2+6×3； ...... 由此可得：摆第n幅图案需要棋子，可以写成：7+6×2+6×3+...+6×n 7+6×2+6×3+...+6×n ＝1+6×1+6×2+6×3+...+6×n（构造规律，都为6的倍数形式） ＝1+6×（1+2+3+...+n） ＝1+6×（1+n）×n÷2 ＝1+3n（1+n） 所以：摆第10幅图案需要棋子： 当n＝10时，代入得： 1+3n（1+n） ＝1+3×10×（1+10） ＝1+30×11 ＝1+330 ＝331（枚） 答：摆第10幅图案需要331枚棋子。 故答案为：331。 9．（2分）（2021秋 应城市期末）运用“数形结合”的思想方法可以帮助我们进行思考，观察点阵图，第7幅图有 　25　个点，第n幅图有 　（4n﹣3 ... ...