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课件网) 期末复习（四） 三角形 众 3 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形 定义 定义一能够完全重合的两个三角 形叫做全等三角形 中线、角平分线、高有关线段 全等 性质一对应边相等，对应角相等 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边一边 三角形 判定一SSS、ASA、AAS、SAS 角形内角和等于T80一角7 性质 一用尺规作全等三角形 直角三角形两个锐角互余 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形一按角一 稳定性的应用 不等边三角形、等腰三角形一按边一 一应用 全等测距 考点1三角形的内角和定理 【例1】 在△ABC中，∠A=∠B=2∠C,则 △ABC的形状是 (A) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状无法确定 方法点拨：运用三角形的内角和定理时，如果只 知道角度之间的数量关系（如比值等）而不知具 体的角度值，可以利用给出的数量关系设未知 数列方程求解. 【针对训练】 1.如图，∠B=30°，∠CAD=65°且AD平分 ∠CAE,则∠ACD等于 (D) A.95 E A B.65° C.50° B C D D.80° 2.若三角形满足一个角α是另一个角3的3倍， 则称这个三角形为“智慧三角形”，其中α称为 “智慧角”.在有一个角为60°的“智慧三角形 中，“智慧角”的度数为 60°或90 3.如图，在八ABC中，∠ABC=2∠A,∠ACB 的度数比∠ABC的度数大5°，CEAB,垂足 为E,BD是∠ABC的平分线，且交CE于点 F.求∠A,∠ABC,∠ACB和∠BFC的度数. 解：因为∠ABC=2∠A, A ∠ACB-∠ABC=5°， 所以∠A= 2∠ABC, ∠ACB E D =∠ABC+5°. B C 解：因为 ∠ABC =2人A， ∠ACB-∠ABC=5°， 1 所以∠A= ∠ACB 2 ∠ABC, 三 ∠ABC+5°. 因为∠A+∠ABC+∠ACB=180° 因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°， 所以2 ∠ABC+∠ABC+∠ABC+5°=180°， 解得∠ABC=70°· 1 所以∠A=。∠ABC=35°，∠ACB=70°+5°=75°. 2 因为BD是∠ABC的平分线，所以∠EBF=35°· 因为∠CEB=90°，所以∠BFE=90°-35°=55° 所以∠BFC=180°-∠BFE=125°.(
课件网) 期末复习（一） 整式的乘除 众 3 单项式乘单项式 d”"·a”=am+”— 同底数幂的乘法一 单项式乘多项式 整式的 (a"”=adm—幂的乘方 幂的运算 多项式乘多项式 整式的 乘法 平方差公式：(a+b)·(a-b)=a2-b (ab)”=a”b”—积的乘方- 乘除 乘法公式 完全平方公式：(a±b)2=a±2ab+b d”÷d=a"”一同底数幂的除法 整式的 单项式除以单项式 除法 多项式除以多项式 考点1整式的混合运算 【例1】 计算：（-3xy2)3·(-6x2 (9x4y). 方法点拨：整式的混合运算与有理数的混合运算 相同，先算乘方，再算乘除，最后按照多项式除以 单项式的法则进行计算.注意运算顺序与运算符 号不出错，且不遗漏某一项或某一个字母. 解：原式=-27×3y°·(-6×2y)÷(9×y) =162×y7÷(9×4y5) =18×y2. 【针对训练】 1.计算： (1)(12x4y+8x2y4-16x3y之)÷(-2xy)2y: 解：原式=(12×y°+8×2y-16×y°Z)÷4×2y =3×2y3+2y-4×yz; (2(-4y)8+京xw=(分y. 胡：原式（-4×y)·（日 xyz ×3y) 3 1 1 二 一 XZ一 8 3 考点2完全平方公式的展开式 【例2】 若二次项式x十mx+手为完全平方 式，则m的值为 A.士2 B.2 c.士1 D.1 方法点拨：根据完全平方公式(a士b)2=a士2ab十 b来计算，明确题中的常数项对应的是b而非 b,注意符号以防漏解. 【针对训练】 2.若x2十(a一1)x十25是一个完全平方式，则a 的值为 (B) A.-9 B.一9或11 C.9或一11 D.11 考点3 乘法公式的综合应用 (例3】 利用乘法公式解答下列问题. (1)计算：52×48； (2)已知2a十b=9,ab=6,求4a2十b的值 方法点拨：(1)利用平方差公式简便计算：将数 字转化成较为方便计算的整十、整百或较小的 数 ... ...
