陕西省西安市碑林区2022-2023年中考数学零模试卷 一、选择题 1.的绝对值是（ ） A. ﹣4 B. C. 4 D. 0.4 2.下列几何体中，正视图是矩形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. a3+a4=a7 B. （2a4）3=8a7 C. 2a3 a4=2a7 D. a8÷a2=a4 4.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 140° 5.在一次函数y= ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（ ） A. B. C. D. 7.如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（ ） A. y=x﹣2 B. y=﹣x+2 C. y=﹣x﹣2 D. y=﹣2x﹣1 8.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣ 9.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ） A. 80° B. 50° C. 40° D. 20° 10.二次函数y=（x﹣1）2+（x﹣3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 20 D. 25 二、填空题 11.分解因式：x2﹣4（x﹣1）=_____． 12.一个七边形的外角和是_____． 13.计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少_____ m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）． 14.如图，在平面直角坐标系中，点M、N分别为反比例函数y= 和y= 的图象上的点，顺次连接M、O、N，∠MON=90°，∠ONM=30°，则k=_____． 15.如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是_____． 三、解答题 16.（﹣ ）﹣2﹣（2018﹣π）0﹣| ﹣2|+2sin60°． 17.化简： ． 18.如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） 19.咸阳市教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了泰郡区部分七年级学生2015﹣2016学年第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）a=_____%，并写出该扇形所对圆心角的度数为_____，并补全条形图_____． （2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该区共有七年级学生约4000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？ 20.如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：AE=DF； （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． 21.给窗户装遮阳棚，其目的为最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，现请你为我校新建成的高中部教学楼朝南的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD，如图，已知窗户AB高度为h=2米，本地冬至日正午时刻太阳光与地面的最小夹角α=32°，夏至日正午时刻太阳光与地面的最大夹角β=79°，请分别计算直角形遮阳蓬BCD中BC，CD的长（结果精确到0.1米） 22.市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如表： 品种项目 单价（元/棵） 成活率 A 80 92% B 100 98% 若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？ 23.现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元， ... ...
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