姓名 座号」 保密★启用前 2023年滨海新区普通高考模拟检测卷 数学 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120 分钟第I卷1至3页，第Ⅱ卷3至7页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上答卷时，考生务必将答案 涂写在答题卡上，答在试卷上的无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回祝各位考 生考试顺利： 第1卷 注意事项： 1,每小题远出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答突标号 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： 球的表面积、体积公式：S=4πR2,V=2元R，R为球的半径. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1)若A={xx≥4}，B={2>8则(CRA)nB= (A)(3,4) (B)[3,4 (C)(3,+o∞) (D)[4,+∞) (2)已知a,b是实数，则a>b“是a2>b2“的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 数学试卷第1页（共7页） x-12 (3)函数f(x)=e的图象大致为 (B) (D》 《4)为了解学生每天的体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽 取1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成6组：第 组[30,40)，第二组[40,50)，第三组[50,60)，第四组[60,70)，第五组[70,80)， 第六组[80,90].对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论不正 确的是 频 (A)频率分布直方图中的a=0.015 0.03… (B)估计1000名学生每天体育活动不少于 .02 一个小时的学生人数为400 0.01 (C)估计1000名学生每天体育活动时间的众数是55 03知40506070s090时间分钟 (D)估计1000名学生每天体育活动时间的第25百分位 数为45.5 (5)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，+o)上单调递减，若 a=f(10g20.2)b=f(22),c=f(0.23)则4，b,c大小关系为 (A)a
1,b>1,a=b3,则lga+310g。10的最小值为 (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 数学试卷第2页（共7页）2023年滨海新区普通高考模拟检测卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分.） 2 3 4 5 6 7 8 9 A D A B B A C 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全 部答对的给5分) 10 11 12 13 14 15 -2 -35 2w7 41 153 30°；-6 (-∞，-4)U[1,2) 三、解答题（本大题5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 说明：解答给出了一种解法供参考，其他解法可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评 分细则. (16)(本小题满分14分) 解：(I)由余弦定理知，b2=a2+c2-2acc0sB, …2分 所以28=a2+4-2a22,即a2-2a-24=0, …3分 解得a=6或-4（舍负），所以a=6, 6 (Ⅱ)由正弦定理知，0 _2w7 品=所以 3 …7分 所以sinA=3y④ 14 …8分 ()由余弦定理知，c0sA=+-49=- …10分 2bc 2×2N7×2 141 所以c052A=2c0s2A-1=-18 *…11分 sin2A =2sinAcosA=_3V3, 14 …12分 所以sin(B-2A)=sinBcos2A-cosBsin2A -竖×(-0-×(0=-器 …14分 14 第1页， 17.(本小题满分15分) (I)证明：因为△PAD是正三角形，O是AD的中点， 所以P0LAD。…2分 又因为CD⊥平面PAD,POC平面PAD, 所以P0⊥CD, …4分 AD∩CD=D, AD,CDC平面ABCD, 所以P0⊥面ABCD;…5分 D (Ⅱ)如图，以0点为原点分别以0A、OG、OP所在直线为x轴、y轴、z轴 建立空间直角坐标系. 则0(0,0,0)，A(2,0,0),B(2,4,0),C(-2,4,0),D(-2,0,0),G(0,4,0),P(0,0,2V3) E(-1,2,V3),F(-1,0,V3),E7=(0,-2,0),EG=(1,2,-V3),…6分 设平面EFG的法向量为元=(x,y,Z), 贤8yv5-0 (m.EG=0 令2=1，则元=(W3,0,1),… …7分 又平面ABCD的法向量元=(0,0,1)，…8分 设平面EFG与平面ABCD的夹角为0， ... ... 