【课堂新坐标】2013-2014学年高中数学（北师大版，选修2-2）第4章《定积分》同步课件+课时作业+章末归纳提升+综合检测（8份）

课件23张PPT。求定积分 定积分在几何中的应用 定积分在物理学中的应用 数形结合思想的应用 课件52张PPT。 教师用书独具演示演示结束 曲边梯形的面积和定积分的概念 曲边梯形 最大 最小 趋于0 常数A A 积分号 下限 上限 被积函数 趋于0 面积 路程 b－a 估计曲边梯形的面积 利用定积分的几何意义求定积分 定积分性质的应用 课时作业（十四） (教师用书独具)课件47张PPT。 教师用书独具演示演示结束 微积分基本定理 导函数 F′(x) F(b)－F(a) 牛顿－莱布尼茨公式 原函数 积分导数利用微积分基本定理求定积分 利用定积分的性质求定积分 求与定积分有关的参数值 课时作业（十五） (教师用书独具)课件48张PPT。 教师用书独具演示演示结束 平面图形的面积 简单旋转几何体的体积 求平面图形的面积 求简单几何体的体积 定积分的综合应用 课时作业（十六） (教师用书独具)综合检测(四) 第四章　定积分 (时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.xdx表示平面区域的面积，则该平面区域用阴影表示为(　　) 【解析】　由定积分的几何意义易知选项B正确． 【答案】　B 2．已知f(x)为偶函数，且－6f(x)dx＝8，则f(x)dx等于(　　) A．0　　　　B．4　　　　C．8　　　　D．16 【解析】　由f(x)为偶函数，知f(x)的图像关于y轴对称， 则－6f(x)dx＝2f(x)dx＝8， ∴f(x)dx＝4. 【答案】　B 3．若(2－3x)dx＝－2(a>0)，则a的值为(　　) A．2 B. C．2或 D．2或－ 【解析】　∵a>0，(2－3x)dx＝(2x－x2)＝2a－a2，由题知2a－a2＝－2，解得a＝2. 【答案】　A 4．若函数f(x)＝xm＋nx的导函数是f′(x)＝2x＋1，则f(－x)dx＝(　　) A. B. C. D. 【解析】　∵f(x)＝xm＋nx的导函数是f′(x)＝2x＋1， ∴f(x)＝x2＋x， ∴f(－x)dx＝(x2－x)dx ＝(x3－x2)＝. 【答案】　A 5．一物体的下落速度为v(t)＝9.8t＋6.5(单位：米/秒)，则下落后第二个4秒内经过的路程是(　　) A．249米 B．261.2米 C．310.3米 D．450米 【解析】　∵(9.8t＋6.5)dt＝(4.9t2＋6.5t)＝261.2，故选B. 【答案】　B 6．曲线y2＝6ax，x＝2a(a>0)绕x旋转所得旋转体的体积为(　　) A．2πa2 B．4πa2 C．12πa3 D．14πa3 【解析】　V＝∫πy2dx＝∫π6axdx＝3πax2＝12πa3. 【答案】　C 7．曲线y＝x2＋2x与直线x＝－1，x＝1及x轴所围图形的面积为(　　) A．2 B. C. D. 【解析】　S＝－ (x2＋2x)dx＋(x2＋2x)dx ＝－(x3＋x2)＋(x3＋x2) ＝＋＝2. 【答案】　A 8．若1 N力能拉长弹簧1 cm，为了将弹簧拉长6 cm，所耗费的功为(　　) A．0.18 J B．0.26 J C．0.12 J D．0.28 J 【解析】　1 N的力拉长弹簧1 cm，即0.01 m，则拉长弹簧x m需100x N的力，所求的功为∫100xdx＝50x2＝50×0.062＝0.18 J. 【答案】　A 9．设f(x)＝则∫f(x)dx等于(　　) A. B. C. D．不存在 【解析】　∫f(x)dx＝∫x2dx＋∫(2－x)dx ＝x3＋(2x－x2)＝＋＝. 【答案】　C 10．(2013·湖北高考)一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是(　　) A．1＋25ln 5 B．8＋25ln  C．4＋25ln 5 D．4＋50ln 2 【解析】　由v(t)＝7－3t＋＝0，可得t＝，因此汽车从刹车到停止一共行驶了4 s，此期间行驶的距离为v(t)dt＝dt＝＝4＋25ln 5. 【答案】　C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上) 11．曲线y＝cos x(0≤x≤)与x轴所围成的图形的面积为_____． 【答案】　3 12．已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝_____. 【解析】　f(x)dx＝ (3x2＋2x＋1)dx ＝(x3＋x2＋x)＝4， 所以2(3a2＋2a ... ...