绝密★启用前 陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考 数学（理科）试题 注意事项： 120分钟. 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答案均写在答题纸上，满分150分，时间 2.答卷前将答题卡上的学校 姓名 班级填写清楚，并检查条形码是否完整 信息是否准确. 3.答卷必须使用0.5mm的黑色签字笔书写，字迹工整 笔迹清晰.并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效. 第I卷（选择题共60分） 一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合则（ ） A.M∪N=R B.M∪N={x|-3≤x<4} C.M∩N={x|-2≤x≤4} D.M∩N={x|-2≤x<4} 2.已知复数满足，在复平面内对应的点在第二象限，则（ ） A. B. C. D. 3.核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据.经大量病例调查发现，试剂盒的质量 抽取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响.已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，在感染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%.若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为（ ） A.0.495% B.0.9405% C.0.99% D.0.9995% 4.已知等比数列的前2项和为，则（ ） A.1 B. C. D. 5.已知p：，q：，则p是q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为（ ） A. B.2 C.3 D. 7.算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字，若在个 十 百 千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于的概率为（ ） A. B. C. D. 8.已知命题：“若直线平面，平面平面，则直线平面”，命题：“棱长为的正四面体的外接球表面积是”，则以下命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 9.已知双曲线的左 右焦点分别为，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 10.设，，，则（ ） A. B. C. D. 11.已知定点，直线：与抛物线交于两点A，B，若，则（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 12.已知函数是偶函数，且.当时，，则下列说法正确的是（ ） A.是奇函数 B.在区间上有且只有一个零点 C.在上单调递增 D.区间上有且只有一个极值点 第II卷（非选择题共90分） 二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中相应的横线上.） 13.已知，则与的夹角为_____. 14.的展开式中项的系数为_____. 15.如图，圆锥的轴截面是边长为的正三角形，点是底面弧的两个三等分点，则与所成角的正切值为_____. 16.已知数列的前n项和，设为数列的前n项和，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_____. 三 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 在中，已知. （1）求角的值； （2）求边长的值. 18.如图，四棱锥中，，且，直线与平面的所成角为分别是和的中点. （1）证明：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 19.脂肪含量（单位：%）指的是脂肪重量占人体总重量的比例.某运动生理学家在对某项健身活动参与人群的脂肪含量调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男性120位，其平均数和方差分别为14和6，抽取了女性90位，其平均数和方差分别为21和17. （1）试由这些数据计算出总样本的均值与方差，并对该项健身活动的全体参与者的脂肪含量的 ... ...
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