黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十五中学2022-2023学年八年级下学期期中测试数学试题(五四制)（PDF版 含答案）

2022-2023 学年度下学期哈尔滨市三十五中学校 八年级下学科期中测试题 一．选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.由下列线段 a，b，c可以组成直角三角形的是( ). A. a 1,b 2,c 3 B. a b 1,c 3 B. a 4,b 5,c 6 D. a 2,b 2 3,c 4 2.等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则底边上的高为（ ） A. 13 B . 8 C . 25 D. 64 3.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B . 对角相等 C .对角线相等 D.对角线互相平分 4.△ABC 的三边中点为 D、E、F，，且△DEF 的周长为 4，则△ABC 的周长是（ ） A.4 B . 8 C .6 D.16 5.下列条件中，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A.AB∥CD ,AD=BC B . AB∥CD ,AD∥BC C .∠A=∠B,∠C=∠D D.AB=AD,BC=CD 6.如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 32， 则 OH 的长等于（ ） A．4 B．8 C．16 D．18 C S2 S3 A B S1 6 题 7 题 8题 9 题 7.如图，以 Rt△ABC 的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为 S1 、 S2 、 S3 ，若 S1 13, S2 12，则 S3 的值为（ ）. A.1 B.5 C.25 D. 144 8.如图，将一个边长分别为 4，8 的矩形纸片 ABCD 折叠，使 C 与 A 重合，则折痕 EF 的长( ) A. 3 B. 2 3 C. 5 D. 2 5 9.如图，有一个平行四边形 ABCD 与一正方形 CEFG，其中 E点在 AD 上，若∠ECD=35°，∠AEF=15°， 则∠B 的度数为( ) A. 50 B. 55 C. 70 D. 75 10.如图，菱形 ABCD 中，∠A=60°，E,F 分别是边 AB,AD 的中点，DE,BF 相交于 G,连接 CG,以下结论正确的有（ ）个 第 1 页 共 6页 3 （1）∠BGD=120°（2）S△ADE:S△GBC=2:3 （3）BG+DG=CG 4 S 2 （ ） 菱形ABCD= AB 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11.在△ABC 中,∠C=90°，若 AC=BC=2,则 AB= 12.平行四边形 ABCD 中，∠A=45°，则∠B 的度数为 13.平行四边形 ABCD 的周长为 30，对角线 AC 与 BD 相交于点 O,△ABC 的周长为 20， 则 CO= 14.如图，一棵高为 8 米的大树离地面 3 米处折断，则树顶部落在距离树底部 米处. 14 题 15 题 16 题 15.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 在 DC 边的延长线上．若 ∠CAE=15°，则 AE 的长度为 16. 如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB 于 H，则 DH 的长度为 ． 17.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 8，点 E为 CD 中点，点 P 在对角线 AC 上，且 PB⊥PE，则 PC 的长为 . 17 题 18 题 20 题 18. 如图，AD 为△ABC 的高，E 为 AD 边上一点，M,N 分别为 BE,AC 的中点，若 AE=6,BC=8,则 MN 的长是 。 19. 在矩形 ABCD 中，AB=4,AD=8,P 为对角线 BD 垂直平分线上一点，且 PD=5,则 AP 的长是 。 20.如图，△ABC 中，∠BAC=90°,AB=AC,D,E 分别在 AB,AC 上，且 CE=AD,过点 E作 EF⊥CD,垂足为 F,连接 AF,BF,若 CF=1,BF= 13 ,则 AF= . 三、解答题（21 题，22 题各 7 分，23 题，24 题各 8 分，25，26，27 题各 10 分） 1 x2 1 21.化简并求值：（1 ） 2 ，其中 x=3x 2 x 4x 12 第 2 页 共 6页 22.图 1 和图 2 是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，每个 小正方形的顶点叫做格点。 （1）在图 1 中画出等腰直角三角形 ABC,∠C=90°，点 C 在格点上； （2）在图 2 中画出等腰直角三角形 ABD,∠A=90°，点 D在格点上,并直接写出△ABD 的面积。 第 3 页 共 6页 24.如图，△ABC 中，D、E、F 分别为 AB、AC、BC 边中点，连接 AF.DE 相交于 G,若 N 为 CF 中点 （1）求证：四边形 GFNE 为平行四边形 （2）连接 DN，若 DN=DB,请直接写出图中与线段 EN 相等的所有线段 25. 倡导健康生活，推进全民健身。某社区要购进 A.B 两种型号的健身器材若干套，A.B 两种型号 ... ...