沪教版2023年七年级下册期末模拟考试数学卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 沪教版2023年七年级下册期末模拟考试数学卷 （满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．在数字，3.33，，，0，，，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如果点在轴上，那么点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列说法正确的是（ ） A．1的平方根是1 B．3次方根是本身的数有0和1 C．的3次方根是 D．时，的平方根为 5．如图，已知，增加下列条件：不能使的条件（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，若将绕点逆时针旋转后得到，连接和，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.） 7．计算：_____． 8．如图，三角形中，，，则点到直线的距离是线段_____的长度． 9．计算：_____． 10．将点，先向右平移个单位，再向下平移个单位，则得到点的坐标为_____． 11．的整数部分是_____，小数部分是_____． 12．如图是利用直尺移动三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，小明经过多次实践后发现只能作一条平行线，这反映了_____ ． 13．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点为，则的值是_____． 14．若三角形两条边的长分别是10，15，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是 _____． 15．如图，点，，，在同一条直线上，且，，，若，，则_____． 16．如图，是等边三角形，为角平分线，若，则的长度为_____． 17．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，的度数为 _____． 18．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，联结BD，如果∠DAC＝∠DBA，那么∠BAC＝___度． 三、解答题（第19-20题每小题3分，第21-22每小题4分，第23-24每小题6分，第25-26题每小题7分，第27题8分，第28题10分，共58分） 19．计算： 20．利用幂的运算性质计算：． 21．数轴上的点A、B依次表示两个实数． （1）如图，在数轴上描出点A和点B的大致位置； （2）如果点C在数轴上，且点C到点A的距离是，求点C所对应的实数． 22．如图，已知中，，根据下列要求画图并回答问题 (1)画边上的高，过点A画直线．（不要求写画法和结论） (2)在（1）的图形中，如果，点B到直线的距离是3，点C到直线的距离是4，那么直线与间的距离等于_____．（用含a的代数式表示） 23．如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数． 解：因为DF⊥AB（已知）， 所以∠DFB＝90°（垂直的意义）． 因为∠DFB+∠B+∠D＝180°（ 　 　）， 又∠D＝42°， 所以∠B＝　 　°（等式性质）． 因为∠ACD＝∠A+∠B（ 　 　）， 又∠A＝35°，∠B＝　 　°， 所以∠ACD＝　 　°（等式性质）． 24．如图，已知在△ABC中，点D为AC边上一点，DE∥AB交边BC于点E，点F在DE的延长线上，且∠FBE＝∠ABD，若∠DEC＝∠BDA． （1）试说明∠BDA＝∠ABC的理由； （2）试说明BF∥AC的理由． 25．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．则线段AB，BE，CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由． 26．如图在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠1＝∠2 (1)说明△ADE≌△BFE的理由； (2)联结EG，那么EG与DF的位置关系是 　 　，请说明理由． 27．如图，在直角平面坐标系中A、B两点的坐标分别是、． (1)将点A向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点．描出点，并写出点的坐标是_____； (2)连接、，则的面积是_____； (3)在轴正半轴上找一点，使，则点的坐标是___ ... ...