第九章《不等式与不等式组》单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是(　　) A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2 2．用不等式表示“a的一半不小于－7”，正确的是(　　) A.a≥－7 B．a≤－7 C．a＞－7 D．a＜－7 3．不等式1－x≥x－1的解集是(　　) A．x≥1 B．x≥－1 C．x≤1 D．x≤－1 4．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 6．不等式x+2＜6的非负整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．数a减数b的差大于0，则（　　） A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0 8．下面给出的不等式组中①②③④⑤，其中是一元一次不等式组的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．符合题意的组建方案有（　　）种． A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10．小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第6天起，平均每天至少要读（　　） A．50页 B．60页 C．80页 D．100页 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 当 时，关于的方程的解为非负数 12. 已知正整数满足，求代数式的值是 . 13. 若点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是 . 14. 在方程组中，已知，，则的取值范围是 . 15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是　 　． 17．定义新运算：对于任意实数a、b都有：a?b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2?5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3?x＜13的解集为 . 18. 在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分．如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对 道题． 三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分) 19．(8分)解不等式(组)： （1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来） （3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4） 20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值. 21．(8分)已知关于x，y的方程组 (1)求这个方程组的解； (2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1. 22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值． 23．小明在学习时，遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起研究起来… 题目1：不等式a（x﹣1）＞x+1﹣2a的解集是x＜﹣1，请确定a是怎样的值． 题目2：如果不等式4x﹣3a＞﹣1与不等式2（x﹣1）+3＞5的解集相同，请确定a的值． 24．小颖家月用水都不少于15元，自来水公司对水费收取标准如下表（每户为单位）： 用水量 ≤5立方米 ＞5立方米 标准 1.8元/立方米 2元/立方米 问小颖家每月用水量至少是多少立方米？ 参考答案: 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C A A C C B D B 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　8≤a＜13　． 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数 ... ...