模块学习评价 (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2013·江西高考)若sin ＝，则cos α＝( ) A．－ B．－ C. D. 【解析】 cos α＝1－2sin2＝1－2×2＝1－＝. 【答案】 C 2．已知向量a＝(1，k)，b＝(2,2)，且a＋b与a共线，那么a·b的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 a＋b＝(3，k＋2)，∵a＋b与a共线， ∴k＋2－3k＝0，得k＝1. ∴a·b＝(1,1)·(2,2)＝4. 【答案】 D 3．sin(x＋27°)cos(18°－x)＋sin(18°－x)cos(x＋27°)＝( ) A. B．－ C．－ D. 【解析】 原式＝sin[(x＋27°)＋(18°－x)]＝sin 45°＝. 【答案】 D 4．下列各向量中，与a＝(3,2)垂直的是( ) A．(3，－2) B．(2,3) C．(－4,6) D．(－3,2) 【解析】 因为(3,2)·(－4,6)＝3×(－4)＋2×6＝0， 所以选C. 【答案】 C 5．若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于( ) A．－ B. C. D. 【解析】 2a＋b＝2(1,2)＋(1，－1)＝(3,3)， a－b＝(1,2)－(1，－1)＝(0,3)， (2a＋b)·(a－b)＝9， |2a＋b|＝3，|a－b|＝3. 设所求两向量夹角为α，则cos α＝＝， ∴α＝. 【答案】 C 6．若α是第四象限的角，则π－α是( ) A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【解析】 ∵2kπ＋<α<2kπ＋2π(k∈Z)， ∴－2kπ－>－α>－2kπ－2π(k∈Z)． ∴－2kπ－>π－α>－2kπ－π(k∈Z)．故应选C. 【答案】 C 7．在△ABC中，若sin Acos B<0，则此三角形必是( ) A．锐角三角形 B．任意三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 【解析】 ∵sin Acos B<0，A、B为△ABC内角， ∴sin A>0，cos B<0. 因此
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