【课堂新坐标】2013-2014学年高中数学（人教A版，选修2-2）模块高考热点+模块学习评价+教师用书（3份）

新课标数学选修2－3 1．1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (教师用书独具) ●三维目标 1.知识与技能 通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理，并能解决一些简单的实际问题． 2．过程与方法 通过对典型、熟悉的实例进行分析，继而探究计数方法；亲自参与体验两个原理的应用． 3．情感、态度与价值观 通过本节的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力． ●重点、难点 重点：两个计数原理的内容及区别． 难点：两个计数原理的应用． 教学时采取先通过典型的、学生熟悉的实例(如座位编号问题)，经过抽象概括而得出两个计数原理，然后按照从单一到综合的方式安排例题，引导学生逐步体会两个计数原理的思想及区别应用，从而突出重点化解难点． (教师用书独具) ●教学建议 两个计数原理不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据，而且其基本思想方法贯穿本章内容的始终．教学时，应注意结合实例阐述两个计数原理的基本内容，分析原理的条件和结论，特别要注意使用对比的方法，引导学生认识它们的异同．为了帮助学生理解，教学时应当注意使用“树形图”，而且应当要求学生学会使用“树形图”分析问题． ●教学流程 创设问题情境，提出问题．?引导学生回答所提问题，理解两个计数原理的内容．?通过例1及变式训练，使学生掌握分类加法计数原理的应用．?通过例2及互动探究，使学生掌握分步乘数计数原理的应用．?通过例3及变式训练，使学生掌握涂色问题的解决方法．?通过例4及变式训练，使学生掌握两种计数原理的综合应用．?归纳整理，进行课堂小结，整体认识所学知识．?完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈、矫正． 课标解读 1.掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理，理解两个原理的区别与联系． 2．能用分类加法计数原理与分步乘法计数原理分析并解决一些简单的实际问题. 分类加法计数原理 【问题导思】　 2012年7月，第30届夏季奥林匹克运动会在伦敦召开，这是国际体坛的一大盛事．一名志愿者从曼彻斯特赶赴伦敦为游客提供导游服务，每天有7个航班，6列火车． (1)该志愿者从曼彻斯特到伦敦的方案可分几类？ (2)这几类方案中各有几种方法？ (3)该志愿者从曼彻斯特到伦敦共有多少种不同的方法？ 【提示】　(1)两类，即乘飞机、坐火车． (2)第1类方案(乘飞机)有7种方法，第2类(坐火车)有6种方法． (3)共有7＋6＝13种方法． 　分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法． 分步乘法计数原理 【问题导思】　 　2012年7月，第30届夏季奥林匹克运动会在伦敦召开，这是国际体坛的一大盛事．一名志愿者从曼彻斯特赶赴伦敦为游客提供导游服务，但需在伯明翰停留，已知从曼彻斯特到伯明翰每天有7个航班，从伯明翰到伦敦每天有6列火车． (1)该志愿者从曼彻斯特到伦敦需要经历几个步骤？ (2)完成每一步各有几种方法？ (3)该志愿者从曼彻斯特到伦敦共有多少种不同的方法？ 【提示】　(1)两个，即先乘飞机到伯明翰，再坐火车到伦敦． (2)第1步有7种方法，第2步有6种方法． (3)共有7×6＝42种方法． 　分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法. 分类加法计数原理的应用 　从高三年级的四个班中共抽出22人，其中一、二、三、四班分别为4人、5人、6人、7人，他们自愿组成数学课外小组，选其中一人为组长，有多少种不同的选法？ 【思路探究】　本题完成的一件事是“选出一人为组长”，所以只要从四个班中选出一人就算完成任务，故应用分类加法计数原理 ... ...