【课堂新坐标】2013-2014学年高中数学（苏教版，必修4）第1章　三角函数（配套课件+课时训练+教师用书，36份）

SJ数 学必修4 1．1任意角、弧度 1．1.1　任意角 (教师用书独具) ●三维目标 1．知识与技能 (1)推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；(2)理解象限角、坐标轴上的角的概念；(3)理解任意角的概念，掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法；(4)能表示特殊位置(或给定区域内)的角的集合；(5)能进行简单的角的集合之间的运算． 2．过程与方法 以前所学角的概念是从静止的观点阐述，现在是从运动的观点阐述，类比初中所学的角的概念，进行角的概念推广，引入正角、负角和零角的概念；由于角本身是一个平面图形，因此，在角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系；引出象限角、非象限角的概念，以及象限角的判定方法；通过几个特殊的角，画出终边所在的位置，归纳总结出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习． 3．情感、态度与价值观 通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；揭示知识背景，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求． ●重点难点 1．重点：理解正角、负角和零角及象限角的定义，掌握终边相同角的表示法及判断． 2．难点：把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来． (教师用书独具) ●教学建议 1．任意角的概念：建议教师在教学过程中通过拨手表指针问题引导学生感受推广角的概念的必要性．教学时，可以先让学生自己描述“校准”手表的过程，然后引导学生体会仅用0°～360°之间的角已经无法解决当前的问题． 2．象限角的概念：建议教师在教学过程中强调角与平面直角坐标系的关系，引导学生发现象限角所在的范围可以用不等式表示，并注意讲解“终边落在坐标轴上的角，它不属于任何一个象限”． 3．终边相同的角的表示：建议教师在教学中应当让学生先通过自己的活动形成对“终边相同的角相差360°的整数倍”的直观感知，通过具体角寻找终边相同角的规律，归纳其一般表示形式．教学时，有条件的可以利用信息技术，利用动态的观点，旋转角的终边，观察角的变化规律，从而将数、形联系起来，使角的几何表示和集合表示相结合，从而达到对终边相同角的认知的统一． ●教学流程 ??通过引导学生探究在直角坐标系中，按角的终边的位置不同定义不同的象限角，并理解终边相同的角的表示方法.????? 课标解读 1.了解任意角的概念． 2．理解象限角的概念及终边相同的角的含义．(重点) 3．掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法．(难点) 任意角的概念 【问题导思】　 1．在初中时我们是如何定义角的？ 【提示】　有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． 2．如果你的手表慢了10分钟，你是怎样校准的？ 【提示】　校准方法很多，由于分针转一圈为360°，故10分钟分针需要转过60°，且要调快分针可顺时针转，故可让分针顺时针旋转60°. 　(1)一个角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．射线的端点称 为角的顶点，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的始边和终边． (2)按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角．如果射线没有作任何旋转，那么也把它看成一个角，叫做零角． 象限角及终边相同的角 【问题导思】　 1．如果把一个角的顶点放在直角坐标系的原点，角的始边为x轴正半轴，那么角终边的位置在坐标系中有几种情况？ 【提示】　在第一、二、三、四象限或与坐标轴重合． 2．0°角与360°角的终边相同吗？ 【提示】　相同． 　(1)象限角：以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系．这样，角的终边(除端点外)在第 ... ...