2023年广东省东莞市宏远外国语学校中考数学一模试卷（含解析）

2023年广东省东莞市宏远外国语学校中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．（x2y）3＝x6y D．（﹣x）2 x3＝x5 3．（3分）2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（　　） A．1.6×102 B．1.6×105 C．1.6×106 D．1.6×107 4．（3分）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如右表： 根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（　　） 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣m＝0的两实数根x1，x2，满足x1x2＝2，则的值是（　　） A．8 B．16 C．32 D．16或40 6．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是（　　） A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＞y2 7．（3分）如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为（　　） A．36 B．24 C．18 D．72 8．（3分）如图，点A，C为函数y＝（x＜0）图象上的两点，过A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且点E恰好为OC的中点．当△AEC的面积为时，k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，延长EF交AD边于点M，若AB＝6，BE＝2，则MF的长为（　　） A． B．8 C．6 D． 10．（3分）已知二次函数y＝﹣2x2+3x+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是（　　） ①线段AC的长度为；②抛物线的对称轴为直线x＝；③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐标为（，）时，|PA﹣PC|的值最大；④若M是x轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个． A．①② B．①②③ C．①②④ D．③④ 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（4分）不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是　 　． 12．（4分）因式分解：x3﹣6x2+9x＝　 　． 13．（4分）关于x的分式方程+2＝0的解为正数，则m的取值范围是 　 　． 14．（4分）若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，a的取值范围是 　 　． 15．（4分）一个多边形的内角和与外角和的总和为1980°，则这个多边形的边数为　 　． 16．（4分）如图，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB是一元二次方程x2﹣10x+24＝0的两根，则cos∠BPD是 　 　． 17．（4分）如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第三象限交于B、C两点，且AB AC＝16；下列等边三角形△E1D1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，……的边OE1，E1E2，E2E3，……在x轴上，顶点D1，D2，D3，……在该双曲线第一象限的分支上，则k＝　 　，前25个等边三角形的周长之和为 　 　． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：． 19．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3+． 20．（6分）成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地．如图，为测量电视塔观景台A处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶D处测得塔A处的仰角为45°，塔底部B处的俯 ... ...