河西区2022一2023学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三） 数学试卷 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1)设集合A={2,34,5.6,B={xr2-8x+12≥0，则A∩(CB)= (A){2,3,4,5} (B){2.3,4.5.6 (c)3.4,5} (D){3,4,5,6 (2)不等式“x>y”成立，是不等式“>”成立的 (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 c8)函数y=(-3产)e0sx在区间-受，习的图象大致为 行4r (A】 (B) (C) (D) (4)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元)1245 销售额y(万元)10263549 根据上表可得回归方程y=bx+a的b约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售 额约为 (A)56万元 (B)57万元 (C)58万元 (D)59万元 08 (5)已知a=37,b= 3 ，c=l0ga,0.8,则 (A)a
0.b>0)的左右焦点分别为F、F,且抛物线 a yP=2pr(D>0)的焦点与双曲线C的右焦点B重合，点P为C与E的一个交点，且直线PF的 倾斜角为45°则双曲线的离心率为 (A)5+1 (B)V2+1 (C)V3 (D) 3+V5 2 (9)已知函数f(x)=2sin(0x+p)+a,o>0则下列结论中正确个数为 ①著对于任意x∈R,都有f(x)≤1成立，则a≤-1 ②若对于任意x∈R,都有f(x+π)=f(x)成立，则0=2 边p=号时，在 0 上单调递增， 则0的取值范围为0 )当a=-5时，若对任意的o∈R,函数f(x)在0，买 至少有两个零点， 则o的取值范围为[4，+0） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (10) 已知i是虚数单位，若复数z满足(1+2i)）:=3-i,则2= (11)若直线2x+y-1=0是圆(x-a+y2=1的一条对称轴，则a= a2+ 的展开式中，上的系数为 (用数字作答)河西区2022一2023学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三) 数学试题参考答案及评分标准 一.选择题：每小题5分，满分45分. (1)C (2)D (3)A (4)B (5)D (6)C (7)A (8)B (9)C 二.填空题：每小题5分，满分30分. (10)√2 (11) 2 (12)240 8号 (14) 16,12 135V7 357 (15) 2’14 三，解答题 (16)满分14分. D解：由cosC:且C是三角形的内角，则sinC5 由正弦定理得4sinA=5inC,则sinA=5 3 二cosC5 万4分 （Ⅱ)（1)解：由余弦定理得coSC=a+6-c-+121-62 2ab 22a -房6 即a2+6a-55=0,解得a=5.…8分 （i)解，由(1)知in4=5,又由a<6知A为锐希，斜osA=25, 9 5 所以，sin24=2 2sin c=2x5x25_4 一X 555 3 cos2A=1-2sin2A=1-2× 5 高三年级数学试题参考答案第1页（共6页） 13 所以cos(24+C）=cos24cosC-sin24sinC=2×2_4x4。-7 …14分 555525 (17)满分15分. 在直三棱柱ABC-A,B,C,中，BB,⊥平面ABC,且 BC⊥AB,以点B为坐标原点，BC,BA,BB,所在直线分别为 x,八，z轴建立如下图所示的空间直角坐标系.1 .CO0C.)) …2分 (I)证明：则EF 3 易知平面ABC的一个法向量为mn=(0.0,),则EF,m。=0,故EF⊥m,千 又因为EFa平面C,故EFW平面ABC.…6分 (Ⅱ)解：CE=(-1,0,1),CD=(-1,1,2) m.CE=-x+z=0 设平面CED的法向量为m=(x,y,z),则 mCD=-x+y+22=0'& 不妨设m=(1,-1,) 因为CC=(0,0,2),CA=(-1,2,0) 设平面CED的法向量为n=(x,y,z),则 n.C℃=2z=0 nC=-x+2y=0'不纺设n=(2,1.0）10 m4-2-1-5 则cos0=keos(m.n以-m同3515 因此，平面CED与平面ACC4夹角的余弦值为 …12分 15 (Π)解：因为C℃=(0,0,2) 高三年级数学试题参考答案第2页（共6页) ℃m22 33 即点G到平面CED的距离为2V5 …15分 (18)满分15分. (1)解：因为点40，V,且直线A的顿斜角为牙，所以直线A仍的方程为 y=x+V2,所以(V2,0,即c=V2,之 又原点O到直线AF的距离是d= 2,1 =1=。a,所以a=2, V232 所以椭圆C的方程为+=1.…5分 4 ... ... 