试题类型： 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位登上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号诉 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用05mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合U=(xx∈N,且x≤5}，A=(2,4},B=(2,3},则C(AUB)= A.(1,5} B.{2) C.0,1,5} D.{3,4J 2.已知向a,b满足|a=3,b|=2v3,且a⊥(a-b),则a在b方向上的投影向盘为 A.a c.V3b 4 D.③ 3 a 知双曲线号-三=11@>0)经过点(2,3)，则其渐近线方 A.y=±V了x 3 2 B.y= C.y= D.y=+V3 4.粮食是关系国计民生和国家经济安全的重要战略物资，也是人民群众最 基本的生活资料，粮食安全是“国之大者”.某农场的粮仓中间部分可近似 yt 看作是圆柱，圆柱的底面半径为4m,上下两部分可以近似看作是完全相 同的圆锥，圆柱的高是圆锥高的8倍，且这两个圆锥的顶点相距10m,制 作该粮仓至少需要材料（材料厚度忽略不计） A.(64π+8V17m)m2 B.(64π+4V17π)m2 C.(128π+8V17π)m2 D.（128π+4V17π)m2 (第4巴 5.已知sina-cosa= e(受引则 inacoso= sing cosa A、2 B号 c-号 D 12 6.已知正项等比数列a湖足a,-a1=2,则a,+a,的最小值是 A.4 B.9 C.6 D.8 数学试题B第1页（共4页） 7.将一个四棱锥P-ABCD的每个顶点涂上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若 只有5种颜色可供使用，则共使用4种颜色的概率为 A号 成男 c 8.已知函数f(x)=V小x-1+Vx+1-3,g(x)=1nx2+1-|x,则f(x)与g(x)图象 的交点个数是 Λ.6 B.4 C.3 D.2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知圆C的圆心坐标为(2，a),半径为r,若直线x+2y-7=0与圆C相切于点(3,2)，则 A.r=5 B.a=0 C.点(-1，-1)在圆C外 D.圆C被y轴截得的弦长为1 10.已知函数f(x)=2 sinwx+T引 3、V3 2,ω>0若∫(x)图象中离y轴最近的对称轴 2则 为x= A.w=2 B.f(x)的最小正周期为π C.了)图象的一个对称中心是（侣0） D了倒)的单调递增区间为[-沿+km,吕+k如]ke乙 11.已知(e-ax)(x2-ax+1)≥0，则a的可能取值有 A.-e B.In6 C.e2 D 12.数系的扩充是数学发展的一个重要内容，1843年，数学家哈密顿发现了四元数.四元数 的产生是建立在复数的基础上的，和复数相似，四元数是实数加上三个虚数单位i,j和 k,而且它们有如下关系：i2=j2=k2=-1,i°=j°=k°=1，j=k,ji=-k,jk=i,kj=-i,ki= j,ik=-j.四元数一般可表示为a+bi+cj+dk,其中a,b,c,d为实数.定义两个四元数：a= a+bi+cj+d,k,B=a2+bi+cj+dk,那么这两个四元数之间的乘法定义如下：B= (aaz -bib2-cicz-did2)+(ab2 +b:az+cid2-dicz)i+(acz+ciaz+dib2-b:d2)j+(adz+ d,a2+b,c2-cb2)k.关于四元数，下列说法正确的是 A.ijk =-1 B.aa=a +b好+c+d C.aB Ba D.若a=1+i+j+k,且B=4,则B=1-i-j-k 数学试题B第2页（共4页）秘密★启用前 2023年省际名校联考三（押题卷） 数学参考答案详解及评分说明 评分说明： 1.考生如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分：有错的，根据错误的性质，参照评分说明中相应的规定 评分。 2.计算题只有最后答案而无演算过程的，不给分；只写出一般公式但未能与试题所给的具体条件联系的，不 给分。 A卷选择题答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.B 【解析】由题意得U=0,1,2,3,4,5},AUB={2,3,4,所以C(A1」B)= ... ...
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