广西壮族自治区 南宁市西乡塘区2023年初中毕业班第二次适应性测试 数学试卷（PDF版，含答案）

南宁市西乡塘区 2023 年初中毕业班第二次适应性测试 数学试卷参考答案及评分标准 一．选择题（共 12小题，每小题 3分，共 36分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A B D D A B C D C B 二．填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分．） 13. x(x+3) 14. 70° 15. 1 16. 丙 17. 20π 18. x<8 三．解答题（本大题共 8小题，共 66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．解：原式= -12 + 4×4.....................................................................4分 = 4.................................................................................... 6分 20．解：原式=(a2 - 2ab+b2+ab - b2)÷a............................................ 2分 = (a2 - ab)÷a =a - b............................................................................... 4分 当 a =1，y =2时， 原式=1-2.................................................................................5分 = -1.............................................……………………………………6分 21．解：（1）如图所示，线段 AD为所求图形；..…………...…………….….4分 （2）∵∠BAC＝120°，AB=AC， ∴∠B＝∠C＝(180°-120°)÷2＝30°，..…………...………5分 ∵AD⊥BC， ∴BD＝CD，∠ADB＝90°，………………………………… ……………6分 在 Rt△ABD中，∠B＝30°， sinB AD∴ ， tan B AD ， AB BD ∴ AB AD 2 4，………………………………………………………7分 sin B 1 （第 21题） 2 BD AD 2 2 3 ，…………………………………………………8分 tan B 3 3 ∴AB＝AC＝4，BC＝BD+CD＝ 4 3， 数学试题答案 第 1页（共 6 页） ∴AB+AC+BC+AD＝4+4+4 3+5=8+ 4 3，……………………… 9分 答：这个钢架的总用料是（8+4 3）米钢材．.………………… 10分 22．（1）证明：∵四边形 ABCD是矩形， ∴AB//DC，AB=DC．…………………………………………… 2分 ∵△ABC平移至△EFG， ∴AB//EF，AB=EF，………………………………………………4分 ∴EF//DC，EF=DC， ∴四边形 DEFC是平行四边形．………………………… 5分 （2）∵四边形 ABCD是矩形， ∴∠ADC=90°．…………………………………………………… 6分 ∵∠ACD=52°， 第 22题图 ∴∠CAD=180°-∠ADC-∠ACD=38°…………………7分 ∵四边形 DEFC是菱形， ∴DE=DC．…………………………………………………………… 8分 ∴∠DEC=∠DCE=52°， ∵∠DEC是△ADE的外角， ∴∠DEC=∠DAC+∠ADE．………………………………… 9分 ∴∠ADE=∠DEC-∠DAC=52°-38°=14°．……10分 23．解：（1） 14 ；………………………………………………………………………… …………………………………… 2分 （2） 14 20% 2.8万人……………………………………………………………………………………………5分 答：平均每周到访该市只游玩一天的游客人数为 2.8万人.……………………6分 （3）由题意可得，当 x =9时, y 5 9 20 21.7…………………………………………………………………………………… 9分 3 3 答：估计第 9周来访的旅客量约是 21.7万人.………………………………………………… 10分 数学试题答案 第 2页（共 6 页） 24．解：（1）① y 300000 ..................................................................................2分 x y=6000 x 300000②当 时， 50（天） 6000 答：该公司完成全部运输任务需要 50天．.................................4分 （2）设原计划完成运送任务所需的时间为 t天 300000 300000 由题意得， 2500 ................... ... ...