第二章 §2.1 第1课时 不等关系与不等式-高中数学人教A版必修一 课件（共28张PPT）

(课件网) 第1课时　不等关系与不等式 第二章　§2.1　等式性质与不等式性质 学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.(重点) 2.初步掌握作差法比较两实数的大小.(重点) 导语 我们知道，相等关系与不等关系是数学中最基本的关系.比如说：胡萝卜的长与短，天平两端物体的轻与重，玫瑰花的花朵的大与小，森林树木的高与矮；再比如说：新冠疫情传播速度的快与慢. 一、用不等式(组)表示不等关系 二、作差法比较大小 三、重要不等式 随堂演练 内容索引 用不等式(组)表示不等关系 一 问题1　(1)如图是限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式是_____. (2)下表是某品牌酸奶的质量检查规定 脂肪含量(f) 蛋白质含量(p) 不少于2.5% 不少于2.3% 写成不等式是_____. 根据以上例子，你能用不等式解决相应数学问题吗？ 0＜v≤40 f≥2.5%且p≥2.3% 知识梳理 常见的文字语言与符号语言之间的转换 文字语言 大于，高于，超过 小于，低于，少于 大于等于，至少，不低于 小于等于，至多，不超过 符号语言 ___ ＜ ≥ ___ ＞ ≤ 注意点： (1)单位是否一致. (2)用适当的符号连接. (3)多个不等关系用不等式组表示. 例1 　　某汽车公司因发展需要，需购进一批汽车，计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车，根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式(组). 设购买A型汽车和B型汽车分别为x辆、y辆， 反思感悟 用不等式(组)表示不等式关系的步骤 (1)审清题意，明确表示不等式关系的关键词语：至多、至少、大于等. (2)适当的设未知数表示变量. (3)用不等号表示关键词语，并连接变量得不等式. 此类问题的难点是如何正确地找出题中的隐性不等关系，如由变量的实际意义限制的范围. 跟踪训练1 　　 　用不等式或不等式组表示下面的不等关系. (1)某高速公路规定通过车辆的车货总高度h(单位：m)从地面算起不能超过4 m； 0b. 知识梳理 关于实数a，b大小的比较，有以下基本事实： 如果a－b是正数，那么a＞b；如果a－b等于0，那么a＝b；如果a－b是负数，那么a＜b，反过来也对.这个基本事实可以表示为 a>b ； a＝b ； a0 a－b＝0 a－b<0 注意点： 利用作差法比较大小，只需判断差的符号，至于差的值是多少无关紧要，通常将差化为完全平方的形式或多个因式的积的形式. 例2 　　比较(x＋5)(x＋7)与(x＋6)2的大小. (x＋5)(x＋7)－(x＋6)2＝x2＋12x＋35－(x2＋12x＋36)＝－1<0， 所以(x＋5)(x＋7)<(x＋6)2. 反思感悟 作差法比较两个实数大小的基本步骤 跟踪训练2 　　 　比较x2＋y2＋1与2(x ... ...