2022-2023学年河北省石家庄市栾城区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 3. 化简，结果正确的是( ) A. B. C. D. 4. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，点在直线上，点，分别在直线上，于点，于点，，，则下列说法正确的是( ) A. 点到直线的距离等于 B. 点到直线的距离等于 C. 点到直线的距离等于 D. 点到直线的距离等于 6. 若，则、的值是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 小张利用如图所示的长为、宽为的长方形卡片张，拼成了如图所示的图形，则根据图的面积关系能验证的恒等式为( ) A. B. C. D. 8. 若，，则等于( ) A. B. C. D. 9. 如图，下列推理中，正确的是( ) A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 10. 如图，，将直角沿着射线方向平移个单位长度，得，已知，，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 11. 如图所示，在长为、宽为的长方形中，有形状、大小完全相同的个小长方形，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 12. 已知，直线，将含的直角三角板按照如图位置放置，，则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 计算： _____ ． 14. 下列各式中：；；；其中计算结果等于的是_____只填写序号 15. 配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题，定义：若一个整数能表示成为整数的形式，则称这个数为“完美数”，例如，是“完美数”，理由：因为，所以是“完美数”，解决问题：已知是“完美数”，请将它写成为整数的形式：_____ ． 16. 若，，则_____． 17. 如图所示，过点画直线的平行线的作法的依据是_____ ． 18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 _____ ． 19. 新定义：如果，都是非零整数，且，那么就称是“倍数”验证：嘉嘉说：是“倍数”，琪琪说：也是“倍数”，判断_____ 说得对填“嘉嘉”、“琪琪”或“嘉嘉、琪琪”． 20. 计算的个位数字是_____． 三、解答题（本大题共5小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 有一种长度单位叫纳米，，现用边长为纳米的小正方体堆垒成边长为的正方体要用多少个边长为纳米的小正方体？ 22. 本小题分 化简后求值，其中，． 23. 本小题分 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当，时代数式的值是多少？ 24. 本小题分 如图，已知，． 试判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求的度数． 25. 本小题分 工作人员从仓库领取如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完． 若工作人员领取正方形纸板张，长方形纸板张，请问利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个？ 若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为：，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数 ... ...
