2023年山东省东营市垦利区中考数学二模试卷（含解析）

2023年山东省东营市垦利区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中属于无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下： 将含角的三角尺的最长边与直线重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴： 将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线，则小明这样画图的依据是( ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 4. 下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性最大的是( ) A. 朝上的点数为 B. 朝上的点数为 C. 朝上的点数为的倍数 D. 朝上的点数不大于 5. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，绿化后一边减少了，另一边减少了，剩余面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长为( ) A. B. C. D. 6. 如图，圆锥的轴截面是一个斜边为的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是( ) A. B. C. D. 7. 已知关于的方程的解是正数，那么的取值范围为( ) A. 且 B. C. 且 D. 且 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D. 9. 如图，，将绕点旋转得到，则此时点的对应点的坐标为( ) A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，菱形中，，点、分别为边、上的点，且，连接、交于点，连接交于点则下列结论：≌，，，中，正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共28.0分） 11. 据报道，截止年月底，东营市私家车拥有量近万辆，将万用科学记数法表示为_____ ． 12. 因式分解：_____． 13. 如图是嘉兴市某天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是_____ 14. 已知，且，则的取值范围为_____． 15. 正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为若反比例函数的图象经过点，则的值为_____． 16. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是，测得钢珠顶端离零件表面的距离为，如图所示，则这个小圆孔的宽口的长度为_____． 17. 如图，在平行四边形中，，，点是中点，在上取一点，以点为圆心，的长为半径作圆，该圆与边恰好相切于点，连接，则图中阴影部分面积为_____ 结果保留． 18. 如图，正方形的中心与坐标原点重合，将顶点绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点依此类推，则点的坐标是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 先化简，再求值：，其中满足． 20. 本小题分 为了解九年级学生“居家学习”的学习能力，某校随机抽取该年级部分学生，对他们的学习能力进行了统计，其中学习能力指数级别“”级，代表学习能力很强；“”级，代表学习能力较强；“”级，代表学习能力一般；“”级，代表学习能力较弱请结合图中相关数据回答问题． 本次抽查的学生人数为_____ 人，并将条形统计图补充完整； 本次抽查学生“居家学习”能力指数级别的众数为_____ 级，中位数为_____ 级； 已知学习能力很强的学生中有名女生，现从中随机抽取两人写有“居家学习”的报告，请用列表或画树状图的方法求所抽查的两位学生中恰好是同性别的概率． 21. 本小题分 年月日是第个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后 ... ...