2023年山东省泰安市岱岳区中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省泰安市岱岳区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数为( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党，截止年月日全国共有万名中国共产党员，将“万”用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 4. 如图，，，，则为( ) A. B. C. D. 5. 如图和图，分别是一个纸杯和个纸杯叠放在一起的示意图，如图，杯子底部到杯沿底边高为，杯子沿高为，如图，个杯子叠在一起的总高度为，此情景中变量之间的函数关系为( ) A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数 6. 如图，，是上直径两侧的两点，设，则( ) A. B. C. D. 7. 祖冲之是中国数学史上伟大的数学家，他把圆周率精确到小数点后位，这是祖冲之最重要的数学贡献数学活动课上，同学们对圆周率的小数点后位数字进行了统计： 数字 频数 那么，圆周率的小数点后位数字的众数与中位数分别为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 9. 精准扶贫战略的实施，必须形成严密的政策与法律实施体系习近平总书记在党的十九大报告中进一步强调“坚持精准扶贫、精准脱贫”去年某乡镇精准扶贫项目共获利万元，计划明年精准扶贫项目获利比去年翻一翻即为去年的倍，若设每年的平均增长率为，则以下关系正确的是( ) A. B. C. D. 10. 我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论：若的取值范围是，则直线与的图象有个公共点，则正确的是( ) A. B. C. D. 11. 如图，已知正方形的边长为，是对角线上一点，于点，于点，连接，给出下列结论：；四边形的周长为；一定是等腰三角形；其中正确结论的序号为( ) A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，，，根据这个规律探索可得第个点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. _____ ． 14. 如图，以的顶点为圆心，以长为半径画弧，交边的延长线于点分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，连接，若，则的度数是_____ ． 15. ，两地相距米，甲，乙两人从起点匀速步行去点，已知甲先出发分钟，在整个步行过程中，甲，乙两人之间的距离米与甲出发的时间分之间的关系如图所示，下列结论中： 甲步行的速度为米分； 乙走完全程用了分钟； 乙用分钟追上甲； 乙到达终点时，甲离终点还有米． 正确的结论有_____填序号． 16. 如图，我海军舰艇在某海域岛附近巡航，计划从岛向北偏东方向的岛直线行驶测得岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，之间的距离为海里，则岛到航线的最短距离是_____ 海里． 17. 在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的点称为“黎点”，如，，等抛物线上的“黎点”是_____ ． 18. 如图，在中，，，垂足为，，，则 _____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 ． 解不等式组：． 20. 本小题分 某中学积极落实国家的“双减”教育政策，决定增设：跳绳；书法；舞蹈；足球四项课外活动来促进学生全面发展，学校面向七年级参与情况开展了“你选修哪项活动”的问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 本次调查中，一共调查了 名同学； 条形统计图中， ， ； 扇形统计图中，书法所在扇形的圆心角的度数 ； 小红和小强分别从这四项活动中任选一门参加，求两人恰好 ... ...