期中检测题 （本检测题满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.（2014 兰州中考） 下列命题中正确的是（ ） A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 2.（2014 长沙中考）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°,则对角线BD的长 是 （ ） A．1 B． C．2 D．2 3.（2014 福州中考）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A.45 B.55 C.60 D.75 4. 用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（ ） A. B. C. D. 5.（2014 陕西中考） 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A.1或4 B.1或4 C.1或4 D.1或4 6. 定义：如果一元二次方程（a≠0）满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A.a＝c B.a＝b C.b＝c D.a＝b＝c 7.（2014 河北中考）某小组做“用频 率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 8.如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若∠FCD ＝∠D，则下列结论不成立的是（ ） A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF 9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 10.如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（ ） A. BE=DF B. BG⊥DF C.∠F+∠CEB=90° D.∠FDC+∠ABG=90° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（2014 福州中考） 如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足，那么菱形的面积等于 . 12.（2014 江苏苏州中考） 已知正方形ABCD的对角线AC＝，则正方形ABCD的周长为 ． 13.（2014 兰州中考）如图，在一块长 为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2. 设道路宽为x m，根据题意可列出的方程为 . 14．已知方程的两根为，，那么= . 15.已知一元二次方程的两根互为相反数，则的值为_____. 16.已知（x2＋y2）（x2－1＋y2）－12=0，则x2＋y2的值是_____ 17.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，则∠D=_____. 18.在四个完全相同的小球上分别写上1，2 ，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀. 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=-x+5上的概率是 . 三、解答题（共66分） 19.（6分）如果关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围. 20.（6分）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值. 21.（8分）（2014 南京中考）如图，在△ABC中，分别是的中点，过点作∥，交于点. 求证：四边形是平行四边形； 当△ABC满足什么条件时，四边形是菱形，为什么？ 22.（8分）已知关于x的一元二次方程. （1）求证：这个方程总有两个实数根； （2）若这个方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值. 23.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且 AE ... ...
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