2023合肥中考“最后一卷”数学试卷（含答案）

2023年合肥市中考“最后一卷”(模拟卷) 数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1、-2023 的相反数是（ ）。 A. 1 . 1B. 2023 C D. -2023 2023 2023 2.下列运算正确的是（） 3 2 3 2 5 3 A. a a a B. (a ) a C. 2a a 3 3a6 2D.a a 4 a8 3.下图是某物体对应几何体的三视图，则最符合该三视图的物体应是 （ ） A. B. C. D. 4.2023 年 1 月 13 日，安徽省十四届人大一次会议第一次全体会议上， 通报 2022 年全省经济实力实现重大跨越，全省生产总值达到 4.5 万 亿，实现从“总量居中、人均靠后”向“总量靠前、人均居中”的历 史性转变.其中 4.5 万亿用科学记数法表示为（ ） A. 4.5 108 B. 45 1011 C. 4.5 1012 D. 0.45 1013 5. 两 块 直 角 三 角 板 如 图 摆 放 ， 其 中 ABC D 90 ， 第 1 页 共 8 页 A 60 ， DCB 45 , 若 AC、BD相交于点 E，则 AED的大小为（ ） A. 110 B. 105 C. 95 D. 75 6.“五·一”假期，小刚在家整理了 2023 年 3 月和 4 月的家庭支出 如下表：已知 4 月的总支出比 3 月的总支出增加了 2 成，则下列说法 正确的是（ ） 2023 年 3 月总支出情况 2023 年 4 月总支出情况 第 6 题图 A. 4 月份“其他”方面的支出与 3 月份娱乐方面的支出相同 B.4 月份衣食方面的支出比 3 月份衣食方面的支出增加了 10% C.4 月份总支出比 3 月份总支出增加了 2% D.4 月份教育方面的支出是 3 月份教育方面的支出的 1.4 倍 7.已知在 ABC中， AB 2, AC 2 3, C 30 ,则线段BC的长为（ ） A. 4 B. 2 2 C. 4或2 2 D. 2 或 4 第 2 页 共 8 页 8.已知关于 x的二次函数 y ax2 bx c a 0 图象如图所示，则关于 x 的一次函数 y abx a b的图象有可能为（ ） 9.若关于 x分式方程 x 2 m 1 x 有增根，则 m的值为（ ） 3 x 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.如图，AB 为半圆 O 的直径，点 O 为圆心，点 C 是弧上的一点，沿 CB 为折痕折叠 B C交 AB 于点 M，连接 CM，若点 M 为 AB 的黄金分割点 （BM>AM），则 sin BCM 的值（ ） 5 1 5 1 1 A. 2 B. 5 1 C. 4 D. 2 2 第 10 题图 二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11.计算： 22 3 0= . 12.若关于 x的方程3x2 19x k 0的一个根是 1，则另一个根为 . 13.如图，在 Rt OAB中， A 90 , ABO 60 ,点B坐标为 2,0 ,若反比例 y k 函数 x 经过点 A，则 k . 第 3 页 共 8 页 14.已知二次函数 y = ax2 + 2ax 1， （1）随着 a 的取值变化，图象除经过定点（0，-1），请写出图象经 过的另一个定点坐标_____； （2）若抛物线与 x 轴有交点，过抛物线的顶点与定点（0，-1）作直 线，该直线与 x 轴交于点 P（m，0），且 m ≥ 1，则 a 的取值范围 _____. 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 1 2 3 15、解不等式： >1 2 3 16.如图，在平面直角坐标系中，线段 AB的两个端点的坐标分别是 A 1,4 ,B 3,1 ． （1）画出线段 AB向右平移 4 个单位后的线段 A1B1； （2）画出线段 AB绕原点O顺时针旋转 90°后的线段 A2B2，再用无刻 度的直尺在边 A2B2上确定一点P，使得 S B A P : S B B P 1:3（保留1 2 1 2 作图痕迹）. 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17.渡江战役纪念馆位于巢湖之滨，犹如一艘乘风破浪的巨型战舰.据 统计：2023 年 2 月份接待人数为 30000 人，4 月份增加到 36300 人. 第 4 页 共 8 页 求这两个月接待人数的月平均增长率；如果接待人数继续保持这个增 长率不变，预测 6 月份接待人数能不能突破 43500 人？ 18.如图，下列图形是由边长为 1 个单位长度的小正方形按照一定规 律摆放的“L”形图形，观察图形： （1）图形（1010）中小正方形的数量是 个；图形（2023）的 周长是 个单位长度； （2）若图形（1）中小正方形个数记作 a1，图形（2 ... ...