2023年乾县初中学业水平考试模拟试题（三） 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A 或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为 A.6 B.-6 C.0 D. 2.下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是 ( A.4 个 B.3 个 ) ( 3. 如图 , 已知 AB∥CD, 点 E,F 分别在 AB,CD 上 , 连接 EF, 则图中与 ∠1 互补的角有 ) ( C.2 个 D.1 个 ) 4.下列计算正确的是 B.6y ÷2y=3y ( C.-2a( a+3)=-2a +6a D.-2ab-ab=-ab ) ( 5. 如图 , 四边形 ABCD 是菱形 ,E,F 分别是 BC,CD 两边上的点 , 连接 AE,AF ，添加下列条件，仍不能判定 △ABE 和 △ADF 全等的是 ) ( A.∠BAE=∠DAF B. EC=FC ) ( C. BE=DF D. AE=AF ) 6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=αx+b(α、b为常数，且a≠0)的图象与一次函数y=x+4的图象相交于点P，若点P的纵坐标为8，则关于x的不等式ax+b>x+4 的解集是 A. x>8 B. x<8 C. x>4 D. x<4 7.如图,AB,CD 是⊙O 的弦,连接OA,OB,OC,延长CO 交⊙O 于点E,连接DE,若AB=CD,∠E=35°,则∠AOB= A.70° B.60° C.50° D.35° 8.如图，二次函数 y=ax +bx+c( a,b,c 为常数，a≠0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1 和3,则下列结论中:①2a+b=0,②b>0,③a+b+c<0,④当时,△ABD是等腰直角三角形，正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分) 9.在实数0,- ,-( -1),- 中,是负数的有 个. 10.若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，则这个多边形是 边形. 11.据《汉书律历志》记载：“量者，龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜(huán)其外，旁有庣(tiāo)焉”.意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”.如图所示，现有一斛，其外圆直径AB为5尺(古代长度单位)，两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.5尺，则此斛底面的正方形的边长为 尺. 12.反比例函数 的图象上有一点P(2，n)，将点P 向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该反比例函数的图象上，则k的值为 . 13.如图,在 ABCD中,∠ABC=60°,BD为对角线,点M 为边AB上一点,过点M 作MN∥AD 交BD、CD 于点P、N,连接AP、CP,若AM =2PM =4,则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程) 14.(本题满分5分) 计算： 15.(本题满分5分) 解不等式组： 16.(本题满分5分) 解方程： 17.(本题满分5分) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=50°,请用尺规作图法在AC 边上求作一点D,使得∠ADB =70°.(保留作图痕迹，不写作法) 18.(本题满分5分) ( 如图 , 已知 ABCD, 过点 D 作 DE⊥BC 交 CB 的延长线于点 E, 过点 C 作 CF∥DE 交 AD 的延长线于点 F. ) ( (1) 求证 : 四边形 DECF 是矩形 ; ) ( (2) 请添加一个条件 : , 使得四边形 DECF 是正方形 , 不用说明理由 . ) 19.(本题满分5分) ( 如图，某小区矩形绿地的长宽分别为 30m ， 20m. 现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地 . 若扩充后的矩形绿地面积为 1 200 m ，求新的矩形绿地的长与宽 . ) 20.(本题满分5分) ... ...
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