六安二中2022-2023学年度第二学期高二年级期中考试数学试卷 命题人：张显扬 审题人：徐金中 一：单选题（本大题8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列求导不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用表示甲的得分，则表示（ ） A. 甲赢三局 B. 甲赢一局输两局 C. 甲、乙平局二次 D. 甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 3. 函数的递增区间是（ ） A. B. 和 C. D. 4. 将7个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，则不同的站法有（ ） A. 1440种 B. 2880种 C. 4320种 D. 3600种 5. 端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则（ ） A B. C. D. 6. 展开式中各项系数的和为64，则该展开式中的项的系数为（ ） A. B. C. 100 D. 160 7. 已知函数在上的最小值为，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知是定义在R上的可导函数，其导函数为，对时，有，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ） A. B. C. D. 二：多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 记，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若件产品中有件次品和件正品．现从中随机抽取件产品，记取得的次品数为随机变量，则下列结论正确的是（ ） A. 若是有放回的抽取，则 B. 若是无放回的抽取，则 C. 无论是有放回的抽取还是无放回的抽取，的数学期望相等 D. 无论是有放回的抽取还是无放回的抽取，的方差相等相等 11. 下列说法正确的是（ ） A. 从含有2件次品和98件正品100件产品中任取2件，则至少取到1件次品的取法有种 B. 甲乙等6名同学和1名老师站成一排照相，则老师必须站在最中间且甲乙必须站在一起的站法有192种 C. 将10个“三好生”名额分给4个班级，每班至少1个名额，共有84种分法 D. 将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少放1个，共有150种放法 12. 已知，，a是参数，则下列结论正确的是（ ） A. 若有两个极值点，则 B. 至多2个零点 C. 若，则的零点之和为0 D. 无最大值和最小值 三：填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 若，则_____ 14. 掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数为随机变量，则随机变量的方差_____． 15. 若函数有极值,则函数的极值之和的取值范围是_____. 16. 设直线l是函数，和函数的公切线，则l的方程是_____． 四：解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解． 条件①：第3项与第7项的二项式系数相等； 条件②：只有第5项的二项式系数最大； 条件③：所有项的二项式系数的和为256． 问题：在展开式中， （1）求值与展开式中各项系数之和； （2）这个展开式中是否存在有理项？若存在，将其一一列出；若不存在，请说明理由． 18. 一个闯关游戏共三关，游戏规则：闯过第一关才能进入第二关，闯过第二关才能进入第三关，闯过三关或闯关失败则游戏结束且各关闯关是否成功是相互独立的．小明玩这个游戏，他能过一、二、三关的概率分别是，和. （1）求小明闯到第三关的概率. （2）记游戏结束时小明闯关成功的次数为随机变量，求的分布列及数学期望. 19. 已知函数 ... ...
