安徽省皖北县中名校2023届高三下学期5月联考数学试卷（含答案）

安徽省皖北县中名校2023届高三下学期5月联考数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1、复数z满足，则它的共轭复数的虚部为( ) A.-1 B.1 C. D. 2、已知集合，，则集合( ) A. B. C. D. 3、老师排练节目霞要4个男生和2个女生，将这六名学生随机排成一排，2个女生不相邻的概率为( ) A. B. C. D. 4、已知非零向量a，b满足，且佝量b在向量a上的投影向量是，则向量a与b的夹角是( ) A. B. C. D. 5、已知圆C：，从点E出发的光线要想不被圆C挡住直接到达点F，则实数m的取值范围为( ) A. B. C. D. 6、在正方体中，M为正方形内(含边界)一动点，且满足，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、已知函数、是定义域为R的可导函数，且，都有f(x)>0，g(x)>0，若、满足，则当时下列选项一定成立的是( ) A. B. C. D. 8、已知实数m，n，t满足，则( ) A.， B.， C.， D.， 二、多项选择题 9、已知为R上的奇函数，且在上单调递增，，则下列命题中一定正确的是( ) A.. B.有3个零点 C. D. 10、在中，，，，则下列结论错误的是( ) A.AB边上的中线长为2 B.为锐角三角形 C. D.的周长为12 11、已知椭圆C：中的左、右焦点分别为、，上顶点为M，直线l：与椭圆C交于A，B两点，的角平分线与x轴相交于点C，写y轴相交于点，则( ) A.四边形的周长为16 B.直线MA，MB的斜率之积为 C.的最小值为 D.当时，点A的纵坐标为 12、勒洛三角形也被称为定宽曲线，勒洛三角形的立体版就是如图所示的立体图形，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，它是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分组成的，因此它能像球一样来回滚动.这种立体图形称为勒洛四面体，若图中勒洛四面体的四个顶点分别为P、A、B、C，任意两个顶点之间的距离为1,则下列说法正确的是( ) A.图中所示勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为1 B.图中所示勒洛四面体的内切球的表面积为 C.平面ABC截此勒洛四面体所得截面的面积为 D.图中所示的勒洛四面体的体积是 三、填空题 13、小明统计了最近一段时间某超市冷饮的销售量n.根据统计发现n近似服从正态分布，且，已知该超市冷饮的销售量在区间内的有80天，则可以估计小明一共统计了_____天. 14、已知平面直角坐标系中，曲线C上的点到定直线l：的距离与到定点的距离相等，P为曲线C上一点，过点P作，垂足为M.若，则_____ 15、数学课上，老师计了一道智力游戏题。如图所示，平面直角坐标系中有一个3乘3方格图(小正方形边长为1)，一共有十六个红色的格点，游戏规则是每一步可以改变其中一个点的颜色（只能由红变绿或绿变红），如将其中任何一个点由红色改成绿色，则这个点周围与之相邻的点也要从原来的颜色变成另外一种颜色，比如选择变成绿色，则与之相邻的，，，四个点也要变成绿色，那么最少需要_____步，才能使得位于直线上的四个点变成绿色，而其他点都是红色. 16、已约数列满足，令，数列的前n项和为.若对任意测恒成立，则实数p的取值范围为_____ 四、解答题 17、已知函数为奇函数，其图像相邻两对称轴间的距离为 （1）求和； （2）当时，记方程的根为，求的范围 18、已知数列中，，且 （1）求证：数列是等差数列； （2）记数列，求数列的前n项和 19、如图所示的圆锥中.P为顶点，在底面圆周上取A、B、C三点，使得，，在母线PA上取一点D，过D作一个平行于底面的平面，分别交PB、PC于点E、F，且， （1）求证：平面平面ABC； （2）已知三棱锥F-BCD的体积为2，求平面EBD与平面BDF夹角的正切值. 20、某公司对新生产出来的300辆新能源汽车进行质量检测，每辆汽车要由甲、乙、丙三名质检员各进行一次质量检测，三名质检员中有两名或两名以上检测不合格的将被 ... ...