高二数学月考题 2023.5 一 单选题（每小题5分，共40分） 1.已知集合，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.命题“有实数解”的否定是（ ） A.无实数解 B.无实数解 C.有实数解 D.有实数解 3.下列函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 4.设，若函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5.为了解某地区居民体育锻炼是否达标与性别之间的关系，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位居民，根据调查结果得到列联表如下，根据表格数据，下列结论正确的是（ ） 不达标 达标 男 30 170 女 20 280 A.在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关 B.在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关 C.有99%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关 D.有的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关 参考公式及数据：，其中. 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 6.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”在“进步率”和“退步率”都是的前提下，我们可以把看作是经过365天的“进步值”，看作是经过365天的“退步值”，可以计算得到，一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么，如果每天的“进步率”和“退步率”都是20%，要使“进步值”是“退步值”的倍，大约至少需要经过（ ） A.9天 B.8天 C.7天 D.6天 7.已知数列满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8.已知函数及其导函数的定义域均为，且为奇函数，，则（ ） A.2025 B.2024 C.1013 D.1012 二 多选题（每小题5分，共20分，选错得0分，少选得2分.） 9.对任意实数，不等式恒成立，则实数可以是（ ） A.0 B.-24 C.-20 D.-2 10.已知函数，令，则（ ） A.或时，有1个零点 B.若有2个零点，则或 C.的值域是 D.若有3个零点，且，则的取值范围为 11.某公司过去五个月支出的广告费（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有下列数据：工作人员不慎将表格中的第一个数据丢失.已知对呈线性相关关系，且经验回归方程为，则下列说法正确的有（ ） 2 4 5 6 8 ▲ 40 60 50 70 A.销售额与支出的广告费呈正相关 B.丢失的数据（表中▲处）为30 C.该公司支出的广告费每增加1万元，销售额一定增加6.5万元 D.若该公司下月支出的广告费为8万元，则销售额约为75万元 12.若函数在定义域内给定区间上存在，使得，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的平均值点.若函数在区间上有两个不同的平均值点，则的取值不可能是（ ） A. B. C. D. 三 填空题（每小题5分，共20分） 13.已知函数，则曲线在点处的切线方程为_____. 14.若函数，则函数的零点个数是_____. 15.已知正实数满足，则的最小值为_____. 16.已知，则的大小关系为_____.（从小到大） 四 解答题（解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤，共70分.） 17.（10分）已知，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18.（12分）设函数. （1）若是的极值点，求的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围. 19.（12分）已知为数列的前项和，， （1）求数列的通项公式； （2）设，记的前项和为，证明：. 20.（12分）某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利，如果获利，最大利润为多少元？ 21.（12分）已知，不 ... ...
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