山西农业大学附属中学2013-2014学年八年级5月单元测试数学试题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考试时间90分钟，满分120分 Ⅰ（客观卷）20分 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题2分，共20分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 1．下列任务中，适宜采用普查方式的是 　　A、调查某地的空气质量 B、了解中学生每天的睡眠时间 C、调查某电视剧在本地区的收视率 D、了解某一天本校因病缺课的学生数 2．已知，则的值为 　　A、 B、 C、2 D、 3．若分式中的x、y的值都变为原来的2倍，则此分式的值 A、不变 B、是原来的 C、是原来的 D、是原来的2倍 4．已知C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则AC∶BC= A、()∶2 B、()∶2 C、()∶2 D、()∶2 5．厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成 的三角形铺成黑色大理石。（图中阴影部分）其余部分铺成白色 大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是 　　A、 B、 C、 D、 6．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 7．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子的长为 A、3.85m B、4.00m C、4.40m D、4.50m （6题） （7题） （8题） （10题） 8．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为 　　A、0.9m B、1.8m C、2.7m D、6m 9．某校初中三年级共有学生400人，为了 解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为 A、6人 B、30人 C、60人 D、120人 10．如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是 　　A、ABM∽ACB B、ANC∽AMB 　　C．ANC∽ACM D、CMN∽BCA Ⅱ（主观卷）100分 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11．分解因式： 。 12．当x_____时，分式有意义。 13．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80，=80，s=240，s=180，则成绩较为稳定的班级为 班。 14．已知，则 。 15．我校数学教研组有34名教师，将他们按年龄分组，在30~38岁组内的教师有20名教师，那么这个小组的频率是 。 16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高， BD=9，AD=4，那么CD = 。 17．雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块 小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是_____m. 18．如图，在平面直角坐标系中有两点A(4 ，0)，B(0，2)，如果点C在x轴上(C与A不重合）当点C的坐标为 时，使得△BOC∽△AOB。 19．如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条 件就能使结论“AB ED=AD BC”成立，则这个条件可以是 。 20．如图，如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝，则此三角形移动的距离PP′是 。 三、解答题（本题共70分） 21．（8分）先化简，然后再取一个你喜欢且使原式有意义的a值代入求值。 22．（12分）解方程及不等式组 （1） 　　（2）解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集。 23．（8分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) 注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同。 （1）请你把表中的数据填写完整；（4分） （2）补全频数分布直方图；（2分） （3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆 （2分） 24．（10分）如图，△ABC在方格纸中 　　（1）请在方格纸上建 ... ...