2023年岳阳县新高考适应性测试 数学试题 时量:120分钟 总分:150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡的指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 . 1．若复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（ ） A． B． C． D． 2. 已知 若和均为真命题，则实数的取值范围是( ) A．(－1，1] B．[1，3) C．(3，4] D．(－1，4] 3．空间中，是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是( ) A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4．某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院某科室的5名男医生(含一名主任医师)、4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，则在有一名主任医师被选派的条件下，两名主任医师都被选派的概率为( ) A． B． C． D． 5．已知函数为偶函数，且当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．已知等差数列的前项和为，若，，下列结论正确的是（ ） A．数列是递增数列 B． C．当取得最大值时， D． 7.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，若点M满足，且∠MAB=∠MBA，则AMC的面积是（ ） A． B． C． D． 8．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图①所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆．某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图②所示，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC，BD，且两切线斜率之积等于－，则椭圆的离心率为( ) A. B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知正实数满足，则（ ） A． B． C． D． 10．关于函数，下列结论正确的是（ ） A．函数的最大值是 B．函数在上单调递增 C．函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位得到 D．若方程在区间有两个实根，则 11．在长方体中，，E是棱的中点，过点B，E，的平面交棱AD于点F，点P为线段上一动点，则（ ） A．三棱锥的体积为定值 B．存在点P，使得 C．直线PE与平面所成角的正切值的最大值为 D．三棱锥外接球表面积的取值范围是 12．已知双曲线与椭圆的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点，的内切圆与边相切于点.若，则下列说法正确的有（ ） A．双曲线的渐近线方程为 B．过点存在两条直线与双曲线有且仅有一个交点 C．点在变化过程中，面积的取值范围是 D．若，则的内切圆面积为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知向量满足则 . (x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为_____. 15. 如图，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是_____. 16．我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为的圆形纸，对折次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把次对折后得到的不同规格的图形面积和用表示，由题意知，，则_____；如果对折次，则_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字 ... ...
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