专题01 相交线与平行线 高频考点（精讲）- 【备考期中期末】 2022-2023学年七年级下学期高频考点+专项提升精讲精练（人教版）（解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题01 相交线与平行线 高频考点（17个）（精讲） 高频考点1、相交线与平行线（垂线）的相关概念 【解题技巧】 相交线定义：如果两条直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，称这两条直线为相交线。 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b． 垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 例1．（2022·河北·模拟预测）下面关于平行线的说法中，正确的个数是 （ ） ①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行； ③在同一平面内，不平行的两条直线必相交；④在同一平面内，不平行的两条线段必相交 A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据平面内直线和线段的位置关系判断． 【详解】在同一平面内，不相交的两条直线必平行，不平行的两条直线必相交， 线段则不一定，故①③正确。故选B 【点睛】本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意②和④说的是线段． 变式1．（2022·广西桂林·七年级期末）按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（　　　） A．B．C．D． 【答案】A 【分析】根据相交线的概念、点与直线的位置关系进行判断即可． 【详解】解：A．符合条件， B．不符合点P不在直线c上； C．不符合点P在直线a上；D．不符合直线a、b、c两两相交；故选：A． 【点睛】本题考查的是相交线、点与直线的位置关系，正确理解题意、认识图形是解题的关键． 变式2．（2020·河北·中考真题）如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 【答案】D 【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条． 【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D． 【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义． 变式3．（2022·吉林吉林·七年级期末）下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的： ①直线EF经过点C； ②点A在直线l外；③直线AB的长为5 cm；④两条线段m和n相交于点P． （1）错误的语句为_____（填序号）．（2）按其余三个正确的语句，画出图形． 【答案】（1）③；（2）见解析 【分析】（1）点与直线的位置关系，直线的定义，两条直线的位置关系，逐项判断即可求解； （2）根据点与直线的位置关系，两条直线的位置关系，画出图形，即可求解． 【详解】解：（1）①直线EF经过点C，故本说法正确；②点A在直线l外，故本说法正确； ③因为直线向两端无限延伸，所以长度无法测量，故本说法错误； ④两条线段m和n相交于点P，故本说法正确；所以错误的语句为③； （2）图形如图所示： 【点睛】本题主要考查了点与直线的位置关系，直线的定义，两条直线的位置关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 高频考点2、对顶角、邻补角、垂直的性质 【解题技巧】邻补角、对顶角在解题中常常起着桥梁的作用，它们可以将未知角和已知角直接联系起来，是复杂的问题简单化。我们要善于挖掘题干中的隐含信息，充分利用邻补角和对顶角的关系，使其与已知条件相联系，从而使所求问题得到解决。 例2．（2022·浙江杭州·七年级期末）如图，直线、交于点，则下列结论中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对顶角和邻补角的性质，即可求解． 【详解】解：∵直线、交于点， ∴，，， 故A、C错误，不符合题意；B正确，符合题意； 无法确定与 的数量关系，故D错误，不符合题意；故选：B 【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的性质，熟练掌握对顶角相等，互为 ... ...