专题05 一元一次不等式和一元一次不等式组 高频考点（精讲）- 【备考期中期末】 2022-2023学年七年级下学期高频考点+专项提升精讲精练（人教版）（解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题05 一元一次不等式和一元一次不等式组 高频考点（10个）（精讲） 高频考点1 不等式基本性质 【解题技巧】不等式的性质，需要和等式的性质一起理解。，基本类似。有2个地方需要着重注意：①若不等式两边同时乘或除负数，则不等号需要变号；②不等号两边同乘0，不等式不再成立；同除0，无意义。 例1．（2022·浙江余杭·八年级阶段练习）比较大小，用“”或“”填空： （1）若，且，则_____． （2）若，为实数，则____． 【答案】 ＜ ＞ 【分析】（1）由不等式的性质可得，即可求解． （2）将两个代数式进行作差，求出差的正负，从而判断出代数式的大小． 【详解】解：（1），且，，，故答案为：． （2）， ．故答案为：． 【点睛】本题主要是考察了比较代数式的大小以及不等式的基本性质，常见的比较大小的方法有：作差法、作商法、两边同时平方等，熟练运用合适的方法进行比较，是解决此类题的关键． 变式1.（2022·浙江杭州市·八年级期中）若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质求解即可． 【详解】∵，，∴，， ∴，即：，故选：D． 【点睛】本题考查不等式的性质，注意两个不等式相加时要把不等式变为同向是解题关键． 变式2．（2022·湖南新邵·八年级期末）已知，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可求解． 【详解】解： A、因为，所以，故本选项错误，不符合题意； B、因为，所以，所以，故本选项正确，符合题意； C、当时，，故本选项错误，不符合题意； D、当时，，所以，故本选项错误，不符合题意；故选：B 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 变式3．（2022·浙江绍兴市·八年级模拟）甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（ ） A． B． C． D．与a、b大小无关 【答案】A 【分析】已知甲共花了3a+2b元买了5只羊．但他以每只的价格把羊卖给乙发现赔钱了．由此可列出不等式求解，就知道赔钱的原因． 【详解】解：根据题意得到5×＜3a+2b，解得a＞b故选：A． 【点睛】此题主要考查了不等式的性质，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，联系实际，进而找到所求的量的等量关系． 高频考点2. 利用不等式（组）的概念求参数 【解题技巧】 1）一元一次不等式需同时满足3个条件：①1个未知数（一元），且未知数前面的系数不为0；②未知数的次数为1（一次），且是整数（未知数不能出现在字母中）；③含有不等符号 2）一元一次不等式组的判定需要抓住几点： ①每个不等式都是一元一次不等式； ②由多个不等式组成；③多个不等式中的未知数是同一个未知数 例1．（2022·辽宁北镇·八年级期中）若是关于的一元一次不等式，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的定义即可求解． 【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式，∴2m－5＝1，∴m＝3，故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练运用不等式的定义解决问题是本题的关键． 变式1．（2022·湖南·八年级期末）已知（m＋2）x|m|﹣1＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ） A．1 B．±1 C．2 D．±2 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的定义列出方程和不等式即可确定m的值．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 【详解】解：∵（m＋2）x|m|﹣1＋1＞0是关于x的一元一次 ... ...