上教版必修二6.3解三角形 （共22题） 一、选择题（共13题） 中，若 ，，，则 的面积为 A． B． C． D． 设 的内角 ，， 所对的边分别为 ，，，已知 ，则 A． B． C． D． 在 中，已知 ，，，那么角 等于 A． B． C． D． 在 中，若 ，则 等于 A． B． C． D． 在 中，内角 ，， 的对应边的长度分别为 ，，，若 ，则内角 的值为 A． B． C． 或 D． 或 在 中，内角 ，， 的对应边的长度分别为 ，，，若 ，则内角 的值为 A． B． C． 或 D． 或 如图，为测得河对岸塔 的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上，此时测得点 的仰角为 再由点 沿北偏东 方向走 到位置 ，测得 ，则塔 的高是 A． B． C． D． 在 中，，，，则 A． B． C． D． 在 中，若 ，，则角 的取值范围是 A． B． C． D． 在 中，如果 ，那么 等于 A． B． C． D． 设 的内角 ，， 所对的边分别为 ，，．已知 ，则 A． B． C． D． 如图所示，在地平面上有一旗杆 （ 在地面），为了测得它的高度 ，在地平面上取一基线 ，测得其长为 ，在 处测得 点的仰角为 ，在 处测得 点的仰角为 ，又测得 ，则旗杆的高 等于 A． B． C． D． 从某船上开始看见灯塔 时，灯塔 在船的南偏东 方向，后来船沿南偏东 的方向航行 后，看见灯塔 在船的正西方向，则这时船与灯塔 的距离是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 的内角 ，， 的对边分别为 ，，．若 ，，，则 的面积为 ． 若 ，，，则 ， ． 在不等边三角形 中， 为最大边，若 ，则 的取值范围为 ． 已知 的内角 ，， 的对边分别为 ，，．若 ， 的面积为 ，则 面积的最大值为 ． 记 的内角 ，， 的对边分别为 ，，，面积为 ，，，则 ． 三、解答题（共4题） 如图，渔船甲位于岛屿 的南偏西 方向的 处，且与岛屿 相距 ，渔船乙以 的速度从岛屿 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从 处出发沿北偏东 的方向追赶渔船乙，刚好用 追上． (1) 求渔船甲的速度； (2) 求 的值． 在 中，角 ，， 所对的边为 ，，，已知 ，． (1) 求 的值； (2) 若 ， 为 的中点，求 的长． 如图，渔船甲位于岛屿 的南偏西 方向的 处，且与岛屿 相距 ，渔船乙以 的速度从岛屿 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从 处出发沿北偏东 的方向追赶渔船乙，刚好用 追上． （）求渔船甲的速度； （）求 的值． 已知直角 的三边长 ，，，满足 ． (1) 在 ， 之间插入 个数，使这 个数构成以 为首项的等差数列 ，且它们的和为 ，求斜边的最小值； (2) 已知 ，， 均为正整数，且 ，， 成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列 ，，，，，且 ，求满足不等式 的所有 的值； (3) 已知 ，， 成等比数列，若数列 满足 ，证明：数列 中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且 是正整数． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】C 【解析】由题得 的面积 ． 2. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ． 3. 【答案】B 【解析】由 得 ， 因为 ， 所以 ， 因此 ． 4. 【答案】C 【解析】由 以及 ，可得 ，， 由正弦定理可得 ． 5. 【答案】A 6. 【答案】A 7. 【答案】B 【解析】设塔高为 米，根据题意可知在 中，，，，从而有 ， 在 中，，，，， 由正弦定理可得 ， 可以求得 ， 所以塔 的高为 米． 8. 【答案】A 【解析】在 中，，， ，，则 ． 故选：A． 9. 【答案】A 【解析】根据题意，由正弦定理得 ， 则 ， 因为 ， 为三角形的内角， 所以 ， 所以 ， 又因为 ，且三角形中大边对大角， 所以 ， 所以 是锐角， 所以 ． 10. 【答案】D 【解析】 ， 可设 ，，（）， 则 . 11. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 因为 ， ... ...
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