2023年安徽省池州市贵池区中考数学二模试卷（含解析）

2023年安徽省池州市贵池区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 自新冠疫情爆发以来，防控形势一直复杂严峻，截至今日，据世卫组织最新统计数据显示全球新冠肺炎确诊病例已超亿例，其中亿用科学记数法表示约为( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 一个几何体如图水平故置，它的主视图是( ) A. B. C. D. 5. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：，，，，，，单位：分若要去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是( ) A. 平均分 B. 方差 C. 极差 D. 中位数 7. 如图，在 中，，，的平分线交的延长线于点，交于点，则：等于( ) A. ： B. ： C. ： D. 无法确定 8. 如图，四边形为平行四边形，和平行于轴，点在函数上，点、在函数上，点在轴上，则四边形的面积为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，为上任意一点，为的中点，连接，在上且，连结，则的最小值为( ) A. B. C. D. 10. 如图，菱形的边长为，，点在边上，动点从点出发以秒的速度沿运动，当点出发秒后，点也以秒的速度沿运动，当点到达点时，，两点同时停止运动．设点运动的时间为秒，的面积为，则关于的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 不等式的解集是_____． 12. 因式分解： _____ ． 13. 如图，点是直径的三等分点，点是弧的三等分点弧弧，若直径，则的长为_____ ． 14. 如图，在正方形中，为边上一点，将沿翻折到处，延长交边于点，过点作分别交，，于点，，，请完成下列问题： _____ ． 若，则 _____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算： 16. 本小题分 如图，在每个小正方形的边长为个单位的网格中，的顶点均在格点网格线的交点上． 将向上平移个单位，再向右平移个单位得到，画出点，，分别为，，的对应点； 将绕点顺时针旋转得到，画出． 17. 本小题分 池州市创建文明城市，在市区各路口设立遮阳棚的立柱与地面夹角，棚顶与夹角，，点到地面的距离为，求的长度结果保留整数，参考数据；，， 18. 本小题分 观察下列关于自然数的等式： ， ， ， 根据上述规律解决下列问题： 完成第四个等式： ； 写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并验证其正确性； 根据你发现的规律，可知 直接写出结果即可 19. 本小题分 九章算术方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤等于两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量各为多少？” 20. 本小题分 如图，以的直角边为直径作，交斜边于点，为边的中点，连． 请判断是否为的切线，并证明你的结论． 当：：时，时，求的半径． 21. 本小题分 池州某中学在落实“双减”的背景下，决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，现准备开设手工、摄影、航模、编程四门校本课程，规定每名学生必须且只能选修一门校本课程，学校对七年级学生选修校本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了如图下面两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题． 本次调查，一共调查了_____ 名学生； 补全条形统计图和扇形统计图； 若本次调查中选择“航模”课程中的女生占，则在全校名学生中，请你估计约有多少名女生会选择“航模”课程； 如图手工学生小明先从左端、、三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连接成一根长绳的概率． 22. 本小题分 已知二次函数的图象经过点． 求的值； ，求的最大值与最小值的差 ... ...