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课件网) 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少？ 二、小组合作 探究体验 探究活动（一）： 利用圆锥、圆柱学具和小米进行实验，进一步验证圆锥的体积与圆柱体积有什么关系。 试验的次数 第1次 第2次 第3次 第4次 圆柱、圆锥底与高的特点 等底不等高 等高不等底 不等高不等底 等底等高 实验结果 圆锥与圆柱的体积关系实验单 实验时应注意： 1、小米要装满，又不能多装（用直尺将多余的小 米刮掉）； 2、倒的时候要小心，不能泼洒； 3、小组成员分工合作，轮流操作。 4、做好实验数据搜集，填写实验报告单。 通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ V圆锥＝ V圆柱＝ Sh 探究活动（二） 已知铅锤底面半径2厘米，直径4厘米，底面周长12.56厘米，高5厘米，请你从中选择合适的数据计算出铅锤的体积。 1、我会解答： 2、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 3、交流：选择哪个条件最简便？ 要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？ 底面面积和高 V圆锥＝ Sh 底面半径和高 V圆锥＝ πr2h 底面直径和高 V圆锥＝ π h V圆锥＝ π h 底面周长和高 （一）填空： 1、圆锥的体积=（ ）， 用字母表示是（ ）。 2、圆柱体积的( ) 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 等底等高 1 ×底面积×高 V= S h 三、达标检测 （二）判断： （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ） 1 3 （2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） × √ × 三、达标检测 （三）解决问题 1、已知一圆锥底面半径是3厘米，高是12厘米，它的 体积是多少？ 2、工地上有一堆圆锥形的沙子，底面半径是 2 m，高是 1.2 m。这堆沙子的体积是多少 如果每立方米的沙子约重 1.5吨，这堆沙子约有多少吨 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ (1)沙堆的底面积： 3.14 ×(4÷2)2 =12.56(m2) (3)沙堆的重量： 6.28×1.5=9.42(t) 答：这堆沙子大约重9.42t。 (2)沙堆的体积： 12.56 ×1.5 ×=6.28(m3) 答：这堆沙子大约是6.28m3。 15厘米 6厘米 四、拓展延伸 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 一个圆柱形铁块，底面半径是2 cm，高是12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是4 cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 3.14×22×12＝150.72(cm3) 150.72×3÷3.14÷42＝9(cm) 答：圆锥的高是9 cm。 把一个圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的图形，表面积增加了24 cm2。圆锥的高是6 cm，那么圆锥的体积是多少立方厘米？ 这节课你有哪些收获？ 2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝ Sh或 V＝ πr h。 3. 当已知圆锥的底面周长和高，可利用公式 来计算圆锥的体积。 1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 ... ...
