上海市徐汇区2023届高三三模数学试题（含解析）

上海市徐汇区2023届高三三模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、填空题 1．已知集合，则_____． 2．设是虚数单位，则_____. 3．函数的定义域为_____. 4．已知，则的最大值为_____. 5．设服从二项分布，则_____. 6．若二项式的展开式中各项系数和为256，则展开式中的常数项为_____． 7．已知函数的对称中心为，若函数的图象与函数的图象共有6个交点，分别为，，…，，则_____. 8．若等比数列的前n项和为，，则首项的取值范围是_____． 9．设定义在R上的函数满足，且当时，.若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值是_____. 10．在棱长为2的正方体中，点在正方体的12条棱上（包括顶点）运动，则的取值范围是_____． 11．如图，椭圆的焦点在x轴上，长轴长为，离心率为，左、右焦点分别为，，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线与直线的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线为∠ABC的角平分线，则的面积为_____. 12．对任意数集，满足表达式为且值域为的函数个数为.记所有可能的的值组成集合，则集合中元素之和为_____. 二、单选题 13．“”是“”的（ ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 14．为庆祝中国共产党成立100周年，安康市某学校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如茎叶图所示．下列结论正确的是（ ） A．甲成绩的极差比乙成绩的极差大 B．甲成绩的众数比乙成绩的中位数大 C．甲成绩的方差比乙成绩的方差大 D．甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小 15．已知不等式有实数解．结论（1）：设是的两个解，则对于任意的，不等式和恒成立；结论（2）：设是的一个解，若总存在，使得，则，下列说法正确的是（ ） A．结论①、②都成立 B．结论①、②都不成立 C．结论①成立，结论②不成立 D．结论①不成立，结论②成立 16．对于函数，设：对任意的，均有，：对任意的，均有，：函数为偶函数，则（ ）. A．、中仅是的充分条件 B．、中仅是的充分条件 C．、均是的充分条件 D．、均不是的充分条件 三、解答题 17．如图，中，角、、的对边分别为、、. (1)若，求角的大小； (2)已知、，若为外接圆劣弧上一点，求周长的最大值. 18．如图，已知顶点为的圆锥其底面圆的半径为8，点为圆锥底面半圆弧的中点，点为母线的中点. (1)若母线长为10，求圆锥的体积； (2)若异面直线与所成角大小为，求、两点间的距离. 19．2022年卡塔尔世界杯决赛圈的参赛队有克罗地亚、荷兰、葡萄牙、英格兰、法国等13支欧洲球队以及摩洛哥、巴西、阿根廷等19支非欧洲球队.世界杯决赛圈赛程中的每场淘汰赛都要分出胜负，规则如下：在比赛常规时间90分钟内分出胜负，比赛结束，否则就进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负，比赛结束，若加时赛比分依然相同，那就进行点球大战.点球大战分为2个阶段.第一阶段：双方各派5名球员依次踢点球（未必要踢满5轮），前5轮进球数更多的球队获胜.第二阶段：… 2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果 淘汰赛 比赛结果 淘汰赛 比赛结果 决赛 荷兰美国 决赛 克罗地亚巴西 阿根廷澳大利亚 荷兰阿根廷 法国波兰 摩洛哥葡萄牙 英格兰塞内加尔 英格兰法国 日本克罗地亚 半决赛 阿根廷克罗地亚 巴西韩国 法国摩洛哥 摩洛哥西班牙 季军赛 克罗地亚摩洛哥 葡萄牙瑞士 决赛 阿根廷法国点球大战中阿根廷胜法国 欧洲球队 其他球队 合计 进决赛 未进决赛 合计 (1)填写列联表，并通过计算判断能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为32支球队中的一支球队“在世界杯淘汰赛中进入决赛”与“该球队为欧洲球队”有关. (2)已知甲队球员和乙队球员每轮踢进点球的概率分别为和.若点球大战前2轮的比分为，试在此条件下求甲 ... ...