上教版必修一第5章函数的概念、性质及应用 （共20题） 一、选择题（共13题） 如图是函数 的图象， 的值为 A． B． C． D． 下列选项中，表示的是同一函数的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 设 为实数，则 与 表示同一个函数的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 直线 的图象如图所示，则函数 在 上 A．为增函数 B．为减函数 C．为常数函数 D．单调性不确定 下列函数中，表示同一函数的是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：那么方程 的一个近似根（精确度为 ）为 A． B． C． D． 若函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 若对于任意实数 总有 ，且 在区间 上是增函数，则 A． B． C． D． 函数 是定义在 上的奇函数，对任意两个正数 ， 都有 ，记 ，，，则 ，， 之间的大小关系为 A． B． C． D． 偶函数 在区间 上单调递减，则有 A． B． C． D． 关于函数 和实数 ， 的下列结论中正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 已知函数 满足对任意的实数 都有 成立，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 定义域是 上的连续函数 图象的两个端点为 ，， 是图象 上任意一点，过点 作垂直于 轴的直线 交线段 于点 （点 与点 可以重合），我们称 的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域是 上的函数中，曲径最小的是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 以下说法正确的有 （填序号）． ① 是函数； ②函数 的图象与直线 至多有一个交点； ③对于函数 ：，其值域为集合 ； ④分段函数是由 个或 个以上的函数组成的； ⑤若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ． 已知函数 ，若 （），则函数 的最小值为 ． 设函数 ，若 ，则 的最小值为 ；若 恰有 个零点，则实数 的取值范围是 ． 已知 ，，若存在不相等的实数 ， 同时满足方程 和 ，则实数 的取值范围为 ． 三、解答题（共3题） 已知二次函数 ． (1) 求 的对称轴； (2) 若 ，求 的值及 的最值． 已知定义在 上的奇函数 ，当 时，． (1) 求出 的解析式，并直接写出 的单调区间． (2) 求不等式 的解集． 已知二次函数 ． (1) 若方程 的两个根 ， 满足 ，求 的取值范围． (2) 当 时，求 在区间 上的最值． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】C 【解析】由图象可得，当 时，， 所以 ． 当 时，由 ，可得 ， 故 ． 2. 【答案】C 3. 【答案】B 【解析】A，C中两个函数定义域不同，D中两个函数对应关系不同，故均不是同一个函数．B中两个函数定义域相同，对应关系也相同，为同一个函数． 4. 【答案】B 【解析】由题意可知当 时，，即 ， 当 时，，由图可知 ，所以 ， 由指数函数的性质可知 为减函数，故选B． 5. 【答案】D 【解析】对于A．，与 的定义域不同，不是同一函数； 对于B．，与 的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数； 对于C．，与 的定义域不同，不是同一函数； 对于D．，与 的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数． 6. 【答案】C 【解析】由题目条件可知 ， ，，， 但只有 满足给出的精确度， 说明方程的近似解在区间 上， 所以在该区间上的任意值都可以作为方程的近似解． 7. 【答案】D 【解析】若函数 是 上的减函数， 则 解得 ． 8. 【答案】D 【解析】由 可得 为偶函数，且在 上单增， 由偶函数性质可知其在区间 上， 因为 ，， 所以 ． 9. 【答案】B 【解析】函数 是定义在 上的奇函数，对任意两个正数 ，，都有 ， 所以 ； 设 ， 在 上是单调减函数， 又 ， ，， 所以 ， 即 ． 10. 【答案】A 【解析】函数 为偶函数，所以 ，，又函数 在区间 上单调递减，所以 ，则 ． 11. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以函数是一个偶函数， 又 时， 与 是增函数，且函数 ... ...
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