陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021-2022学年高三上学期二模文科数学试题（含解析）

陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021-2022学年高三上学期二模文科数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，则=（ ） A． B． C． D． 3．已知命题，，则是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 4．函数的图象（ ） A．关于原点对称 B．关于直线对称 C．关于轴对称 D．关于轴对称 5．的化简结果为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，则的值是（ ） A． B． C．3 D． 7．若a>b，则 A．ln(a b)>0 B．3a<3b C．a3 b3>0 D．│a│>│b│ 8．要得到函数的图象,只要将的图象( ) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 9．函数的零点所在的大致区间是 A． B． C． D． 10．已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则等于（　　） A．－2 B．2 C．－98 D．98 11．函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 12．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．函数的定义域是_____． 14．函数（且）的图象过定点_____ 15．已知函数在区间上为增函数，则的取值范围为_____. 16．已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则实数a=__． 三、解答题 17．已知，求 （1）的值； （2）的值. 18．已知函数 (1)求函数的对称轴和对称中心； (2)当，求函数的值域． 19．已知函数的图像如下: (1)求函数的解析式； (2)求函数的单调区间. 20．已知函数，满足， （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值和最小值. （3）若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围. 21．已知函数. (1)当，求的极值； (2)讨论函数的单调性. 22．已知函数 (1)若，求函数的极值； (2)若在内为单调递增函数，求实数a的取值范围． 23．已知函数在处的切线方程为． （1）求实数的值； （2）若函数，且是其定义域上的增函数，求实数k的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】根据集合的交集和二次不等式的解法即可求解. 【详解】 , 所以 故选: C. 2．B 【分析】根据同角三角关系运算求解，注意判断三角函数值的符号. 【详解】因为，则， 所以. 故选：B. 3．B 【分析】先解出对数不等式，再根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】解：由， 由不能够推出，但由一定得， 所以是的必要不充分条件， 故选：B. 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题. 4．D 【分析】先判断函数的奇偶性，由此判断出函数图像的对称性. 【详解】由于，所以函数为偶函数，图像关于轴对称，故选D. 【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性的判断，考查偶函数图像的对称性，属于基础题. 5．D 【分析】根据诱导公式和两角和的余弦公式即可求解. 【详解】 . 故选：D. 6．A 【分析】根据函数解析式，由内而外逐步代入，即可计算结果. 【详解】因为函数，所以. 故选：A. 7．C 【分析】本题也可用直接法，因为，所以，当时，，知A错，因为是增函数，所以，故B错；因为幂函数是增函数，，所以，知C正确；取，满足，，知D错． 【详解】取，满足，，知A错，排除A；因为，知B错，排除B；取，满足，，知D错，排除D，因为幂函数是增函数，，所以，故选C． 【点睛】本题主要考查对数函数性质、指数函数性质、幂函数性质及绝对值意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断． 8．A 【解析】利用函数的图象变换规律,即可求得答案. 【详解】将函数的图象向左平移个单位长度, 可得函数的图象 将的图象向左平移个单位长度,即可得到 故选:A. 【点睛】本题考查三角函数图 ... ...