课件11张PPT。1菱形的性质和判定（1）观 察下面的图形中有你熟悉的吗？读一读 S h u x u e 越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。平行四边形再认识想一想 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形. 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？议一议如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. （1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？学一学菱形的四条边都相等。 两条对角线互相垂直平分。 每一条对角线平分一组对角.菱形的性质 菱形具有平行四边形的所有性质.菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴学一学菱形性质的应用已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形的面积解:(1)∵四边形ABCD是菱形,=2×△ABD的面积∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm).议一议 木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出是为什么吗？与同伴交流。 四条边都相等的四边形是菱形。学习了本节课你有哪些收获？课件9张PPT。1 菱形的性质和判定（2）（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形.你知道如何判别菱形吗？（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（2）四条边都相等的四边形是菱形.提示……？？菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA..分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.证明:∵AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形..求证:四边形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.菱形的判定定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知:如图,在□ ABCD中,对角线AC⊥BD.求证:四边形ABCD是菱形.分析:要证明□ ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可.证明:∴AO=CO.∵AC⊥BD,∴ DA=DC.∵四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD是菱形. 如图，平行四边形的两条对角线AC， BD相交于点O，AB= ， AO=2，OB=1。(1). AC，BD互相垂直吗？为什么？解:在△ABC中,AB2=AO2+OB221∠AOB是直角AC⊥BD(2). 四边形 ABCD是菱形吗？为什么？解:四边形ABCD是 平行四边形AC⊥BD四边形ABCD是菱形试一试试一试 S h u x u e 如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？∵ 四边形ABCD是菱形∴ AC⊥BD解：思考：若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少？∴菱形ABCD的面积=4 × △AOB=4 ×6=24∴ AO= AC= ×8=4cm，BO=3cm ， 在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问菱形ABCD的面积是多少？思考回 顾 菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。菱形的性质： 菱形的判别方式： 学习了本节课你有哪些收获？课件9张PPT。2 矩形的性质和判定（2）矩形的判定 通过前面的学习，我们发现矩形是一种特殊的平行四边形，他最大的特点就是角都是直角，对角线相等。有矩形的定义我们很容易知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形。当平行四边形的一个角变为直角时，另外三个角同时变为直角，也使两条对角线成为相等的线段。还有没有其他的方法把一个平行四边形或四边形变成矩形呢？ 结论：对角线相等的平行四边形是矩形探索：AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD +∠CDA=180° ∴∠BAD＝90° ∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是 直角 ... ...
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