2022-2023 学年度第二学期高一第二次月考 数 学 试 卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2 1 1 5A． B． C． D． 3 3 2 6 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 7. 设b，c表示两条直线， ， 表示两个平面，则下列命题正确的是( ) 2．请将答案正确填写在相应的位置； A．若b / / ，c ，则b / /c B．若b ，b / /c，则c 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） C．若 c / / ， ，则 c D．若 c / / ， c ，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 下列说法中正确的是( ) A．棱锥的侧面不一定是三角形 B．棱锥的各侧棱长一定相等 1. 复数 z= 3+ 6i（i是虚数单位）的虚部为( ) C．棱台的各侧棱的延长线交于一点 A. 6 B.6 C.3 D. 6i D．用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台 2. 下列说法不正确的是( ) 9． ABC 三内角 A,B,C 所对边分别是 a,b,c.若 = 2, = 45°, = 45°,则 A．三棱锥是四面体 B．三棱台是五面体 a为( ) C．正方体是四棱柱 D．四棱柱是长方体 A．2 3 B． 2 C． 3 D．1 3. 已知向量 a 和 b 的夹角为60°,｜ a ｜= 2,｜ b ｜=3,则 a b =( ) 10．已知某圆柱底面的半径为 1，高为 2，则该圆柱的表面积为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 A．2 B． 4 C．6 D．8 4. 下列说法正确的是( ) 11. 已知圆锥的表面积为 3π,它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体 A．三点可以确定一个平面 B．一条直线和一个点可以确定一个平面 积( ) C．四边形一定是平面图形 D．两条相交直线可以确定一个平面 3 3 A． 3π B． C． π D． 3 5. 下列关于点、线和面的关系表示错误的是( ) 3 3 12. 如图所示，用符号语言可表示为( ) A．点 A 平面 B．直线 l 平面 A A． m，n ，m n A C．直线 l 平面 D．平面 平面 m B． m，n ，m n A 6. 如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两 C． m1 ， n ， A m， A n 部分的高相等，下面部分的体积为 cm3，则这个漏斗的容积为( ) 6 D． m，n ， A m， A n 第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分） 13. 长方体 ABCD A B C D 中，与平面 A B C D 平行的棱是 ． 18．（12 分）如图，在直三棱柱 ABC－A1B1C1中，D，E分别为 BC，AC 的中点， 14. 已知 l，m为直线，α为平面，l / /α，m α，则 l与 m之间的关系 AB=BC． 是 ． 求证：A1B1 //平面 DEC1 ； 15. 一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为60 ，则圆锥的高 为 ． 16. 如图所示，用符号语言表示以下图形中点、直线、平面之间的位置关系： ①点A，B在直线 a上 ；②直线a在平面 内 ；③点D在直线 b上，点C在平面 内 . 19．（12 分）如图， ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO 底面 ABCD， 三、解答题（共 70 分） E是PC的中点． 17．（10 分）分别求实数 m的取值范围，使得 z = (m+2)+(m 6)i. （1）求证： SA / /平面BDE； (1)是实数； (2)是虚数； (3)是纯虚数； （2）求四棱锥 S ABCD的体积； 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … ... ...
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